
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
括って出す因子が積分変数に依存しないものであれば、インテグラルの外へ出せます。
例えば、∫∫a f(x) g(y) dx dy の場合に、
a g(y) は x に依存しないので ∫…dx の外へ出せて、∫a f(x) g(y) dx = a g(y) ∫f(x) dx です。
これを使って、∫∫a f(x) g(y) dx dy = ∫{ a g(y) ∫f(x) dx }dy = a{ ∫f(x) dx }{ ∫g(y) dy }。
a ∫f(x) dx も、y に依存しないので ∫…dy の外へ出せるからです。
∫f(x) g(x) dx = f(x) ∫g(x) dx のようには、できません。
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