yとf(x)の違いについて

ずいぶん初歩的な質問ですみません。
y＝…とおくのとf(x)＝…とおくのとでどのような違いがあるのかよくわかりません。
2変数関数の時はf(x,y)＝…とおかなければならないとは思うのですが。。。

No.2 ベストアンサー 回答者： qwsz12b 回答日時： 2010/02/13 11:09

極端に言うと

y=f(x)

f(x)=x+2x^2・・・

とあったとして、yは答えだけ。f(x)がx+2x^2・・・どんな関数であるかなんてことはどうでもよい。答え（計算結果）がどうなっているかが重要。

f(x)は過程が大事。答えが分かっても意味がない。x+2x^2・・・どんな関数であるか?どんな値を代入するのか?と言ったことが重要。

あなたが何を求めるのか?
何か物を作るときに計算を利用しているだけか?（必要なのは計算結果）
学問として計算を使用しているか?（必要なのは結果より過程）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
おく時に自分が何を求めるか考えないといけないんですね。
一つ疑問なのですが、問題を解いているときは、
答えを求められている問題の時はy=…とおいて、
証明問題の時はf(x)=…とおくということでしょうか？
それとも記述式で答えるときはf(x)=…とおいた方がいいのでしょうか？
また質問してしまってすみません。

お礼日時：2010/02/13 15:15

No.5 回答者： yasei 回答日時： 2010/02/14 04:51

y=…だと、「y」の値について話している。

f(x)=…だと、「x」を写像fで送った像について話している。


y=f(x)というのは、yの値は写像fによって定まる。という話。

この回答へのお礼

遅くなってしまってすみません。
写像…なんとなく分かった気がしますが、難しい話ですね(・_・;)
ありがとうございました。

お礼日時：2010/02/20 09:41

No.4 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/02/13 14:01

こんにちわ。

・y＝ ～のときは、xy平面上でグラフとして表すとき、
・f(x)＝ ～は、単に「xの関数」として表しているだけのとき（グラフは関係ない）
と分けられると思います。

＞2変数関数の時はf(x,y)＝…とおかなければならないとは思うのですが。。。
y＝ f(x)を f(x)- y＝ 0とすれば、f(x, y)＝ 0という形に書けますね。
y＝ ～の形に書ける「特殊な形」であるということができます。

この回答へのお礼

学校の授業で先生がxf(x)平面でグラフを描いていましたが…
ただ軌跡の問題の時はf(x)で解いたら×にされました。

＞y＝ f(x)を f(x)- y＝ 0とすれば、f(x, y)＝ 0という形に書けますね。
　y＝ ～の形に書ける「特殊な形」であるということができます。
たしかにその通りですね！
全然気づきませんでした。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2010/02/13 15:25

No.3 回答者： banakona 回答日時： 2010/02/13 11:29

f(x)＝・・・と書くと、変数に値を代入するときに便利。

たとえば　ｙ＝ｘ^2＋ｘ＋１
と表すと、「ｘ＝３を代入すると」などと書く必要があるけど

　　　　　f(x)＝ｘ^2＋ｘ＋１
なら　f(３）＝・・・
で済む。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
確かに…言われてみればなんとなくわかるような気がします。
今度から気をつけてみます。

お礼日時：2010/02/13 15:19

No.1 回答者： noname#106147 回答日時： 2010/02/13 10:33

本質的には全く同じ。

だからy=f(x)とおいたりすることがあるでしょう。ただxが来たら次はyという変数がきそうだ。つまり変数としての表す文字はx,y,z・・・からy=f(x)とするとyという変数はxに依存している。ちなみにf(x)はxに関しての関数の値としての意味です。ようするにyとすることで変数の強調せいがでる。
2変数関数の時はz=f(x,y)とおいて新たにzを変数として扱うんだよなあ。

この回答へのお礼

本質的には同じだったんですね！全然知らなかったです。
2変数関数の時もそういう置き方があるのは初めて知りました。
すごく勉強になってよかったです。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2010/02/13 15:07