出産前後の痔にはご注意!

ずいぶん初歩的な質問ですみません。
y=…とおくのとf(x)=…とおくのとでどのような違いがあるのかよくわかりません。
2変数関数の時はf(x,y)=…とおかなければならないとは思うのですが。。。

A 回答 (5件)

極端に言うと



y=f(x)

f(x)=x+2x^2・・・

とあったとして、yは答えだけ。f(x)がx+2x^2・・・どんな関数であるかなんてことはどうでもよい。答え(計算結果)がどうなっているかが重要。

f(x)は過程が大事。答えが分かっても意味がない。x+2x^2・・・どんな関数であるか?どんな値を代入するのか?と言ったことが重要。

あなたが何を求めるのか?
何か物を作るときに計算を利用しているだけか?(必要なのは計算結果)
学問として計算を使用しているか?(必要なのは結果より過程)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
おく時に自分が何を求めるか考えないといけないんですね。
一つ疑問なのですが、問題を解いているときは、
答えを求められている問題の時はy=…とおいて、
証明問題の時はf(x)=…とおくということでしょうか?
それとも記述式で答えるときはf(x)=…とおいた方がいいのでしょうか?
また質問してしまってすみません。

お礼日時:2010/02/13 15:15

y=…だと、「y」の値について話している。



f(x)=…だと、「x」を写像fで送った像について話している。


y=f(x)というのは、yの値は写像fによって定まる。という話。
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この回答へのお礼

遅くなってしまってすみません。
写像…なんとなく分かった気がしますが、難しい話ですね(・_・;)
ありがとうございました。

お礼日時:2010/02/20 09:41

こんにちわ。



・y= ~のときは、xy平面上でグラフとして表すとき、
・f(x)= ~は、単に「xの関数」として表しているだけのとき(グラフは関係ない)
と分けられると思います。

>2変数関数の時はf(x,y)=…とおかなければならないとは思うのですが。。。
y= f(x)を f(x)- y= 0とすれば、f(x, y)= 0という形に書けますね。
y= ~の形に書ける「特殊な形」であるということができます。
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この回答へのお礼

学校の授業で先生がxf(x)平面でグラフを描いていましたが…
ただ軌跡の問題の時はf(x)で解いたら×にされました。

>y= f(x)を f(x)- y= 0とすれば、f(x, y)= 0という形に書けますね。
 y= ~の形に書ける「特殊な形」であるということができます。
たしかにその通りですね!
全然気づきませんでした。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/02/13 15:25

f(x)=・・・と書くと、変数に値を代入するときに便利。



たとえば y=x^2+x+1
と表すと、「x=3を代入すると」などと書く必要があるけど

     f(x)=x^2+x+1
なら f(3)=・・・
で済む。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
確かに…言われてみればなんとなくわかるような気がします。
今度から気をつけてみます。

お礼日時:2010/02/13 15:19

本質的には全く同じ。

だからy=f(x)とおいたりすることがあるでしょう。ただxが来たら次はyという変数がきそうだ。つまり変数としての表す文字はx,y,z・・・からy=f(x)とするとyという変数はxに依存している。ちなみにf(x)はxに関しての関数の値としての意味です。ようするにyとすることで変数の強調せいがでる。
2変数関数の時はz=f(x,y)とおいて新たにzを変数として扱うんだよなあ。
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この回答へのお礼

本質的には同じだったんですね!全然知らなかったです。
2変数関数の時もそういう置き方があるのは初めて知りました。
すごく勉強になってよかったです。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/02/13 15:07

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Qf(x) g(x) とは?

f(x)のf と g(x)のgの意味を教えて下さい。

あと、f(x)などはどういう時に使うのですか??

Aベストアンサー

こんばんは。

‘f’は、‘function’の略です。
function は、元々、「機能」、「作用」という意味です。

日本語では「関数」と言いますが、元々は「函数」と書かれていました。
これは、かっこという「函」があることに由来していると考えられます。

たとえば、
f(x) = xの色
と定義すれば、
f(イチゴ)= 赤
f(みかん)= 橙
となります。

函の中に何かを入れたら、決まった法則で何かが出てくるということですね。
まさに「機能」、「作用」です。

このように、y ではなく、函のある f(x) を用いることによって、表示がわかりやすくなります。

たとえば、
y = 2x + 1
f(x) = 2x + 1
の2つを比較すると、
「x=1 のとき y=3」
と書くよりも
「f(1) = 3」
と書くほうが、すっきりしていてわかりやすいですよね?


gは、単に、fの隣の文字ということで使われています。
同様の例には、
変数(未知数)が1個あるときは、x
2個あるときは、x、y
3個あるときは、x、y、z
を用いますし、
自然数や整数を表すとき、
自然数や整数が1個あるときには、n
自然数や整数が1個あるときには、m、n
を用います。(nの右隣の文字はoですが、oは嫌われて、代わりに左隣のmを使っています。)


お暇でしたら、下記の過去Q&Aもどうぞ。(私が質問者)
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3333409.html
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3406599.html


以上、ご参考になりましたら。

こんばんは。

‘f’は、‘function’の略です。
function は、元々、「機能」、「作用」という意味です。

日本語では「関数」と言いますが、元々は「函数」と書かれていました。
これは、かっこという「函」があることに由来していると考えられます。

たとえば、
f(x) = xの色
と定義すれば、
f(イチゴ)= 赤
f(みかん)= 橙
となります。

函の中に何かを入れたら、決まった法則で何かが出てくるということですね。
まさに「機能」、「作用」です。

このように、y ではなく...続きを読む

Q物理、数学で使う文字は、何の頭文字?

高校~大学2年ぐらいの物理、数学で使用する定数、変数などの
文字(シンボル)が、何の頭文字であるかを調べています。

下記で?印のところについてご存じの方がいらっしゃいましたら、
教えてください。
1つだけでもよいのでお願いいたします。
あるいは、
?印がないところでも私の推測が入っていますので、
誤記がありましたら、指摘していただけますと幸いです。

なお、
ある程度ご回答が揃った時点で、いったん締め切って、
残った不明部分だけで再質問する予定です。


----------------
自然数m、n、N natural number (mは単にnの隣の文字)
定数a、b、c 特に理由無し
未知数x、y、z デカルトが最初に使用
 http://members.aol.com/jeff570/variables.html
関数記号f、g function(gは単にfの隣)
ルート記号√  root の r の変形
原点O origin
点P、Q point (Qは単にPの隣の文字)
角度θ ???
円周率π ギリシャ語のπεριφερηζ
 http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/2003/syokyu01/works01.pdf
 おそらく英語の peripheral(周囲の)と同語源
半径r radius
直径R ???
高さh hight
面積、断面積、底面積S square (measure)? section? superfical measure?
 http://eow.alc.co.jp/%e9%9d%a2%e7%a9%8d/UTF-8/
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1777725.html
体積V volume
ネイピア数e Euler (exponential は違いますよね?)
虚数単位i imaginary number
微小量Δ differntial
微分記号d 同上
偏微分記号∂ 同上
数列の和Σ sum, summation
積分記号∫ 同上(sを変形)
積分定数C constant
---
質量m mass
時刻(時間)t time
時定数τ time
位置(変位、距離)x 数学のxに同じ
解析力学の位置(変位、距離)q ???
速度v velocity
角速度ω ???(もしかして orbital ?)
加速度a acceleration
角加速度α 同上
力F force
力のモーメントN ???
慣性モーメントI inertia moment
運動量p ???
エネルギーE energy
位置エネルギーU ???
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1188908.html
仕事W work
仕事率P power
万有引力定数G gravitation
重力加速度g gravity
電流i intensity (of current)
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa184974.html
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1396008.html
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa279865.html
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa191021.html
電荷Q、q quantity of electricity
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa978799.html
電圧V voltage
電圧E electricity ? energy of potential ?
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1396008.html
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa279865.html
容量C capacitance
抵抗R resistance
インダクタンスL Lenz
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa181213.html
電界E electric field
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3071625.html
磁界B Biot
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3071625.html
電束D electric displacement field
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3071625.html
磁束H Henry
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3071625.html
電流密度J ???
誘電率ε electric ?
透磁率μ magnetic permeability
光速c constant
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2157895.html
 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa509499.html
光の周波数ν もしかして wave number の n ?
波長λ length
屈折率n ???
プランク定数h ???
周波数f frequency
波動関数φ ???(もしかして function ? phase ?)
アボガドロ数NA Avogadro's number
気体定数R ???
ボルツマン定数k ???
温度T temperature
圧力P pressure
単振動の定数J(ばね定数)k ???
密度ρ ???
効率η efficiency
単位面積当り照射量φ fluence
原子番号Z ???
質量数A atomic mass number ?

高校~大学2年ぐらいの物理、数学で使用する定数、変数などの
文字(シンボル)が、何の頭文字であるかを調べています。

下記で?印のところについてご存じの方がいらっしゃいましたら、
教えてください。
1つだけでもよいのでお願いいたします。
あるいは、
?印がないところでも私の推測が入っていますので、
誤記がありましたら、指摘していただけますと幸いです。

なお、
ある程度ご回答が揃った時点で、いったん締め切って、
残った不明部分だけで再質問する予定です。


---------------...続きを読む

Aベストアンサー

No.2です。

「eがEulerの頭文字」という説が検索でいくら多くても、自分で原典を調べていない孫引きがほとんどでしょう。

先の回答欄では、オリジナルには、こうではないかと、初めて使われた年まで示して紹介した次第です。(Eulerの論文は和訳も幾つかありますので、御自身で原典を検索して、使われている文脈を確かめてみてください。)

「eがEulerの頭文字」という説があることは否定しませんが、勿論、これは後代の人達がEulerに敬意を表して表現したものです。
しかしながら、初めてeを使い始めたEulerが自身の名前の頭文字を採用した、なんて理解をしたら、かえってEulerを贔屓の引き倒しにするような話になりますね。

以上、事情は理解して頂けたでしょうか?

Q1000本のワインがあって、1つは毒入りです。

1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
1滴でも飲むと、10h~20hで死にます。
今から24h以内に、毒ワインを自分のドレイに飲ませることで、判別したい。
これには最低何人のドレイを要するか?




以下がこれに対する僕の回答です。




結論から言うと1000人必要です。


まず0時から検査を開始します。

24時までに終わらせなければなりません。




まず0時にx人がそれぞれで一本検査します。

死ぬのは10~20時ですね
二本目を検査するためには
10時より後に飲まなければなりません(理由はAに書きます)
しかし4時より後に飲んだ場合は24時より後に死ぬ可能性があるため、毒を見逃す可能性があります。

ゆえに10時より後には飲めません。


A、もし10時以内に飲んだ場合
死んだとしても最初に飲んだワインによるものなのか後に飲んだワインによるものかわからないからです。
一本目の死ぬ可能性のある時間帯は10~20時
二本目を例えば9時に飲んだとしたら死ぬ時間帯は19~29時になります。
つまり19~20時に死んだ場合、その死が一本目によるものなのか二本目によるものなのかわからないからです。


ゆえに1人1本しか検査できません。

従って1000本には1000人必要です。





こういう答えがでたんですが、答えは10人なんだそうです…

先生にだされた問題だとか。


どうして10本になるのでしょうか?


困ってます。

1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
1滴でも飲むと、10h~20hで死にます。
今から24h以内に、毒ワインを自分のドレイに飲ませることで、判別したい。
これには最低何人のドレイを要するか?




以下がこれに対する僕の回答です。




結論から言うと1000人必要です。


まず0時から検査を開始します。

24時までに終わらせなければなりません。




まず0時にx人がそれぞれで一本検査します。

死ぬのは10~20時ですね
二本目を検査するためには
10時より後に飲まなければ...続きを読む

Aベストアンサー

ついでに書いておこうかな(^^)
2進数                 10進数
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1   1番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0   2番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1   3番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0   4番目のワイン
 ・・・【中略】・・・
 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1  999番目のワイン
 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1,000番目のワイン
奴隷は上に1があればそれを飲む
 A B C D E F G H I J  10人

Q定数って?実数・定数の使い分けって?

こちら現在高校生です。
学校で整数、有理数の定義などはやりました。
ですが、定数の定義・意味・特徴がわかりません。
自分の中では定数=定まる数 つまりk:定数ならkは1個に定まるなどと勝手に考えています。このように、定数の性質・特徴たるものもわかりません。

あと、よく例題を見てみると「(k:定数)」や「(k:実数)」などと書いてありますがこの定数、実数の使い分けはどのようにするのでしょうか。

少々わかりづらい質問ですが、ご回答お願いします。

Aベストアンサー

「定数」は「どんな数でも良いがある値を持っていて"変化しない"数」です。
>「(k:定数)」
この場合kはどんな数でも良いが変化しない一定の値。
>「(k:実数)」
この場合、条件にkは実数であって虚数を含まない(複素数でない)数で値は一定。

Q数学でy=x+2とあった時に、しばしば、f(x)=y+2と書き換えのはなぜですか?

数学でy=x+2とあった時に、しばしば、f(x)=y+2と書き換えのはなぜですか?

yとf(x)は同じ意味ではないのですか?

Aベストアンサー

微妙に違います。
y=x+2
 と表すのはグラフを作る時に必要だからです。Xに(1234・・・)を代入すると直線のグラフが出来ます。
 そんなグラフの式ですよって意味です。
f(x)関数と言ってxに何かの数を入れたら何かの数が出てくるの魔法の箱のようなモノです。
どんな関数か分かると。xが1の時はf(x)はいくつと答えを返してくれます。
 この場合はf(10)=12と鳴りますね。
y=x+2
をf(x)=x+2に書き換えるのはほとんどが微分積分をするためだと思います。
f’(x)で微分ですf’(x)=1
∫f(x)dxで積分です。∫f(x)dx=x^2/2+2x+C

Q数学の方程式でf(x)=3y+2と"おく" の"おく"とはどういう意味ですか?

数学の方程式で、

例えば、

f(x)=3y+2と"おく"

という記述がよくあります。

この"おく"とはどういう意味でしょうか?

"おく"の意味は、

〜と仮定する。

という意味でしょうか?

もしくは、

〜である。

という意味でしょうか?

方程式ですから、未知数xに定数を代入したら、解がでるのは当然です。

例えば、
f(x)=3y+2"である"(もし、"とおく"、と書くと、仮定の意味を臭わせるので)、と、"である"という日本語を使った方が良いように思うのですが。。。。。

このf(x)=3y+2と"おく"、の"おく"とはどういう意味の日本語と解釈したら良いでしょうか?

Aベストアンサー

あちこち数学関係のbIogをみてみましたが
まとめるとこんなかんじ

「おく」というのは、元々英語の数学でput、set、Ietの訳語として
登場したものらしく、国語での「おく」とは別の意味を持つ
数学独特の言い回しで、国語の研究対象にすらなっているそうです。

意味は大きく2つ

「代入する」(別のものにとりかえる)
「設定する」(新しく関係を定義する)

質問者様の例は後者ですね。

この他にも「とる」とか「従う」とか、通常の国語とは
違う意味を持つ数学独特のの言い回しが沢山あるそうですが
その正確な意味を教わることはまずないようです。
このため人によって使い方や意味に若干のぶれが見られる
とのこと。


参考(調べたもののほんの一部です。)

http://blog.goo.ne.jp/math19575/e/74f71716db2f9919e68865cf0c6848d0
http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-628.html

https://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://repository.tufs.ac.jp/bitstream/10108/57677/2/jlc036004_ful.pdf&ved=0ahUKEwid5I29_ZjLAhWGEpQKHdHRADkQFggaMAA&usg=AFQjCNEmkvN44NhxtN-qnyj6iTOVP1E8rw&sig2=_83QB7hb3vALL-2-jJ_jvg

あちこち数学関係のbIogをみてみましたが
まとめるとこんなかんじ

「おく」というのは、元々英語の数学でput、set、Ietの訳語として
登場したものらしく、国語での「おく」とは別の意味を持つ
数学独特の言い回しで、国語の研究対象にすらなっているそうです。

意味は大きく2つ

「代入する」(別のものにとりかえる)
「設定する」(新しく関係を定義する)

質問者様の例は後者ですね。

この他にも「とる」とか「従う」とか、通常の国語とは
違う意味を持つ数学独特のの言い回しが沢山あるそうですが
その正確な...続きを読む


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