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ずいぶん初歩的な質問ですみません。
y=…とおくのとf(x)=…とおくのとでどのような違いがあるのかよくわかりません。
2変数関数の時はf(x,y)=…とおかなければならないとは思うのですが。。。

A 回答 (5件)

極端に言うと



y=f(x)

f(x)=x+2x^2・・・

とあったとして、yは答えだけ。f(x)がx+2x^2・・・どんな関数であるかなんてことはどうでもよい。答え(計算結果)がどうなっているかが重要。

f(x)は過程が大事。答えが分かっても意味がない。x+2x^2・・・どんな関数であるか?どんな値を代入するのか?と言ったことが重要。

あなたが何を求めるのか?
何か物を作るときに計算を利用しているだけか?(必要なのは計算結果)
学問として計算を使用しているか?(必要なのは結果より過程)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
おく時に自分が何を求めるか考えないといけないんですね。
一つ疑問なのですが、問題を解いているときは、
答えを求められている問題の時はy=…とおいて、
証明問題の時はf(x)=…とおくということでしょうか?
それとも記述式で答えるときはf(x)=…とおいた方がいいのでしょうか?
また質問してしまってすみません。

お礼日時:2010/02/13 15:15

y=…だと、「y」の値について話している。



f(x)=…だと、「x」を写像fで送った像について話している。


y=f(x)というのは、yの値は写像fによって定まる。という話。
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この回答へのお礼

遅くなってしまってすみません。
写像…なんとなく分かった気がしますが、難しい話ですね(・_・;)
ありがとうございました。

お礼日時:2010/02/20 09:41

こんにちわ。



・y= ~のときは、xy平面上でグラフとして表すとき、
・f(x)= ~は、単に「xの関数」として表しているだけのとき(グラフは関係ない)
と分けられると思います。

>2変数関数の時はf(x,y)=…とおかなければならないとは思うのですが。。。
y= f(x)を f(x)- y= 0とすれば、f(x, y)= 0という形に書けますね。
y= ~の形に書ける「特殊な形」であるということができます。
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この回答へのお礼

学校の授業で先生がxf(x)平面でグラフを描いていましたが…
ただ軌跡の問題の時はf(x)で解いたら×にされました。

>y= f(x)を f(x)- y= 0とすれば、f(x, y)= 0という形に書けますね。
 y= ~の形に書ける「特殊な形」であるということができます。
たしかにその通りですね!
全然気づきませんでした。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/02/13 15:25

f(x)=・・・と書くと、変数に値を代入するときに便利。



たとえば y=x^2+x+1
と表すと、「x=3を代入すると」などと書く必要があるけど

     f(x)=x^2+x+1
なら f(3)=・・・
で済む。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
確かに…言われてみればなんとなくわかるような気がします。
今度から気をつけてみます。

お礼日時:2010/02/13 15:19

本質的には全く同じ。

だからy=f(x)とおいたりすることがあるでしょう。ただxが来たら次はyという変数がきそうだ。つまり変数としての表す文字はx,y,z・・・からy=f(x)とするとyという変数はxに依存している。ちなみにf(x)はxに関しての関数の値としての意味です。ようするにyとすることで変数の強調せいがでる。
2変数関数の時はz=f(x,y)とおいて新たにzを変数として扱うんだよなあ。
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この回答へのお礼

本質的には同じだったんですね!全然知らなかったです。
2変数関数の時もそういう置き方があるのは初めて知りました。
すごく勉強になってよかったです。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/02/13 15:07

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