
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
2次関数に関わらず、定数を含む関数は定点を通ります。
定点の求め方は
1)定数:aを含む項と含まない項に分けます。
2)定数:aの係数=0、定数項=0として、x,yについて連立方程式を立て解きます。
このときの x,yが定点の座標になります。
いまの問題では、次のようにします。
1) y= x^2- 2ax+ 2a+ 3より (x^2- y + 3)+ a*(-2x+2)= 0
2) -2x+ 2= 0, x^2- y + 3= 0を連立させて解きます。
「x,y以外の定数が現れたときは、その定数について整理してみる」
いまのような問題でも、因数分解をするような問題でも
よく使われる方法なので覚えておくといいと思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/10/31 09:00
すっごく分かりやすかったです!
定数項=0としたら、定点が求まるんですね!
これで同じような問題が出ても、大丈夫☆
丁寧な回答、ありがとうございました。
No.5
- 回答日時:
簡単にいうと、y=x^2-2ax+2a+3 がaの恒等式であるためのxとyの条件を求めよ、という問題。
方法は1つだけではない。
任意のaについて成立するから、条件式にa=1とa=-1を代入してみる。
結果は、y=x^2-2x+5、y=x^2-2x+1 であるから、連立すると、x=1、y=4.
ところが、これは高々 a=1とa=-1に対して成立したに過ぎないから、全てのaについて成立する事を証明しなければならない。
x=1、y=4 を y=x^2-2ax+2a+3 に代入すると、4=1-2a+2a+3 となり全てのaについて成立するから、x=1、y=4 が求める答。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/10/31 09:11
回答ありがとうございました。
aを求めるのではなく、x、yの条件を求める問題だったんですね。
ポイントをつけられなくてすみません>_<
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