n 個のサイコロを同時に振る。 ただし、nは正の整数とする。 出た目の数の積が6の倍数となる確率を求

n 個のサイコロを同時に振る。 ただし、nは正の整数とする。
出た目の数の積が6の倍数となる確率を求めよ。

なぜこうしてはだめなのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/06/24 23:18

少なくともにする

とは、もう少し詳しく、どういう意味でしょうか？

この回答へのお礼

全部偶数　全部3の倍数　全部6の倍数　だから少なくとも1つ偶数があればいい　少なくとも1つ3,6があればいい　少なくとも1つ6の倍…数…？？？
のようにすればいいのかなと思いましたが、無理そうですね。もう一人の方のようにするしかなさそうです。

お礼日時：2024/06/24 23:43

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/25 18:03

これを解くと

(1/3)^n + (1/2)^n + (1/3)^n - 1 = x

で n > 1 では x が常に負なんだよね。

n が大きければ 2 や 3 の倍数が出る確率が増えるはずなのに
逆に減ってる。一見してめちゃくちゃです。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/24 21:19

出た目の数の積が6の倍数となる確率をx

とする

n回とも奇数1,3,5の確率は(3/6)^n
n回とも3の倍数でない1,2,4,5の確率は(4/6)^n
n回とも3の倍数でない奇数1,5の確率は(2/6)^n

(n回とも3の倍数でない)または(n回とも奇数)の確率は

(3/6)^n+(4/6)^n-(2/6)^n

だから

1=x+(3/6)^n+(4/6)^n-(2/6)^n

x=1+(2/6)^n-(3/6)^n-(4/6)^n

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/06/24 20:41

それだと、

n個全てが1または5の確率
＝全ての事象の確率-n個全部偶数の確率
-全部3の倍数+全部6の倍数
となっているが、
全ての事象はそれだけではないですよね
例えば、n＝3として
1−2−3(1または5の目と偶数と3の倍数の目)とか
1−4−5などといった出目だってでるわけで、
貴方の式だと、これらは漏れてます

この回答へのお礼

少なくともにしたらいけますか？

お礼日時：2024/06/24 22:17