lim x→0 tanxについて

lim x→0　tanxについて
答えがxと0とどっちなのかわからないのですが。
答えがxだとするとなぜtanx = sinx/cosx ｘが０に近づけば分母１分子０
となって答えが０はどこがいけないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/07 11:32

xをゼロに近づけると tanx は何に近づくかという問題なので

答えが x では意味不明です。

0 が正しい。

この回答へのお礼

確かにそうですね。ありがとうございます。

お礼日時：2024/08/07 11:37

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2024/08/07 15:14

関数f(x)でxをある値に近付けて行った極限にxが入っているのはおかしいのでは? と言う以前に極限がxとなったプロセスは?

グラフで直感的に分かるようにtanxでxを0に近付けた極限は0のはずです。

この回答へのお礼

グラフでは一目瞭然です。
ありがとうございます。

お礼日時：2024/08/07 19:36

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/07 13:36

＞ 答えが x と 0 とどっちなのかわからないのですが。

lim[x→0] の話をしてることを忘れないで。

lim[x→0] tan x = 0 = lim[x→0] x だという意味では、
x と 0 に違いは無いのだけれど...

lim[x→0] tan x は、x の関数ではなく、定数なので、
「答えが x」になるワケはないです。

この回答へのお礼

そうでした。考えたらｘ→０でした。
ありがとうございます。

お礼日時：2024/08/07 19:34

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/08/07 12:16

まあ、y＝tanxのグラフを見て

xが0に近づくとyがいくらに近づくか
考えて見ると良いかと思います

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/08/07 12:23