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A 回答 (7件)
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No.6
- 回答日時:
なんか答え書いちゃってる奴がいるな。
質問者が、まだ自分の考えを書いていないのに...
卑しいっていうか。
操作A を少し整理すると、1回の操作で袋の中の
玉の個数は必ず 1個増え、黒玉の個数は変化しない。
n回の操作後に、玉の総数は 1+n 個であり、
黒玉の個数は 1 個である。ここから操作A を行うとき、
確率 1/(1+n) で黒玉を取り出し、色数は 1種類増える、
確率 n/(1+n) で黒玉以外を取り出し、色数は変わらない。
こうやってまとめると、操作A の n回後に色数が k 種類
である確率を p(n,k) と置いて、漸化式は
p(n+1,k) = p(n,k-1)・1/(n+1) + p(n,k)・n/(1+n)
であることが判る。初期条件は p(0,0) = 1.
これを解くのだが、k を k = 0, 1, 2, 3 に順に固定することで
p(n,k) の n に関する一般項を求め、先述の
Σ[k≦3] p(n,k) = 1 - { p(n,0) + p(n,1) + p(n,2) } > 35/100
を n についての不等式にすればよい。
少しは自分で手を動かしてみ!
No.3
- 回答日時:
> 私自身の答案とかないです。
自分の答案がない人に、模範解答を与えると、
問題丸投げ→解答丸教え となって、おそらく
このサイトの利用規約違反です。
なので、ヒントだけ書いときますね。
作業A を n 回繰り返した後での
袋の中の玉の色(黒色を除く)の種類が k である確率を p(n,k) と置く。
問題文をそのまま式へ翻訳して、p(n,k) の漸化式を立てる、
漸化式を解いて p(n,k) の一般項を求め、
Σ[k≦3] p(n,k) = 1 - { p(n,0) + p(n,1) + p(n,2) } > 35/100
となる n の範囲を計算する。
さて、できた所まで補足に書いてみようか。
No.2
- 回答日時:
これ↓の続きかな?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13883507.html
前回質問で、問題文の意味が判ったのなら、
まずは解き方を質問する前に、少しは自分で考えてみよう。
君自身の答案を補足に書けば、
答案の間違いや改善すべき点を
正解に向かう解説付きで回答する人が集まると思うよ。
現時点では、この質問は
削除対象となる問題丸投げでしかないが。
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