下の問題を教えてください。 場合の数の問題です。 赤色、白色、黄色の玉がそれぞれ2個ずつ計6個ある。

下の問題を教えてください。
場合の数の問題です。

赤色、白色、黄色の玉がそれぞれ2個ずつ計6個ある。各色の2個の玉の一方には数字の1が、もう一方には数字の2が書かれている。これら6個の玉をいくつかの袋
に分けて入れる。ただし、どの袋にも少なくとも1個の玉を入れるものとする。
(1) A, Bの2つの袋に分けて入れるときについて考える。
(i) 分け方は全部で何通りあるか
(ii)どの袋にも同色の玉を入れないような分け方は何通りあるか
(2) A, B, C の3つの袋に分けて入れるとき、どの袋にも同色の玉を入れないような分け方は何通りあるか。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/22 21:06

このての問題って、パターン暗記の解き方は無いから、

それぞれの問題について「考える」しかないよね。

(1)(i)
一方の袋が空である場合も許して玉を A, B の袋に入れる分け方は、
6 個の玉それぞれを自由に A または B に入れる入れ方だから、 2^6 通り。
その中で、A が空である分け方が 1 通り、B が空である分け方が 1 通り。
どの袋にも少なくとも 1 個の玉を入れる分け方は、 2^6 - 2 = 62 通り。

(1)(ii)
どの袋にも同色の玉を入れないとすると、
どの袋にも赤色、白色、黄色の玉がそれぞれ1個づつ入ることになる。
各色の玉のうち、1, 2 のどちらを A, B のどちらに入れるかということだから、
そのような分け方は、 2^3 = 8 通り。

(2)
一旦、各玉に書かれた数字のことは忘れてみる。
各色の玉 2個を A, B, C のどれに入れるかを考えればよいから、
1色の分け方は 3 通りで、3色では 3^3 = 27 通り。 ただし、そのうち、
赤玉を入れない袋、白玉を入れない袋、黄玉を入れない袋が共通してしまう分け方は
玉が 1 個も入らない袋ができてしまう。
A が空になる分け方、B が空になる分け方、C が空になる分け方を除外して、
数字のない玉を分ける分け方は 27 - 3 = 24 通り。

そのそれぞれについて、
各色の玉に書かれた数字の割り当て方が 2 通りづつあるから、
求める分け方は、 24×2^3 = 192 通り。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/05/23 12:39

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/22 13:31

確率については、勉強したのですね。

では、あなたは どう考えたのですか。
どこが どの様に 分からないのですか。

それを補足に書いてください。
そうすれば あなたの疑問に沿った
回答が期待できます。