因数分解

x3-3x-2 (エックスの３乗マイナス３エックスマイナス２）
は因数分解できますか？できるとすればどうやって解くのですか？
途中式も書いていただけるとありがたいです。

No.4 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/05/26 18:35

f(x)=x^3-3x-2とおきますと、

f(-1)=-1+3-2=0
ですから因数定理より、f(x)はx+1を因数として持ちます。
x^3-3x-2をx+1で割り、出てきた2次式を因数分解すればよい。

この回答へのお礼

分かりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時：2009/07/01 21:40

No.3 回答者： info22 回答日時： 2009/05/26 17:39

x^3-3x-2=x^3+1-3x-3=(x^3+1)-3(x+1)

=(x+1)(x^2-x+1))-3(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1-3)
=(x+1)(x^2-x-2)
=(x+1)(x+1)(x-2)
= ...

別解
x^3-3x-2=x^3+x^2-(x^2+3x+2)
=(x+1)x^2-(x+1)(x+2)
=(x+1)(x^2-x-2)
=(x+1)(x+1)(x-2)
= ...

No.2 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2009/05/26 17:36

x＾3-3x-2＝x＾3-x-2x-2＝（x＾3-x）-2*（x＋1）＝x*（x＋1）*（x-1）-2*（x＋1）＝　‥‥　続きは、自分でやって。

No.1 回答者： owata-www 回答日時： 2009/05/26 17:22

因数分解できますね

(x+1)で割ってみてください