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x3-3x-2 (エックスの3乗マイナス3エックスマイナス2)
は因数分解できますか?できるとすればどうやって解くのですか?
途中式も書いていただけるとありがたいです。

gooドクター

A 回答 (4件)

f(x)=x^3-3x-2とおきますと、


f(-1)=-1+3-2=0
ですから因数定理より、f(x)はx+1を因数として持ちます。
x^3-3x-2をx+1で割り、出てきた2次式を因数分解すればよい。
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この回答へのお礼

分かりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時:2009/07/01 21:40

x^3-3x-2=x^3+1-3x-3=(x^3+1)-3(x+1)


=(x+1)(x^2-x+1))-3(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1-3)
=(x+1)(x^2-x-2)
=(x+1)(x+1)(x-2)
= ...

別解
x^3-3x-2=x^3+x^2-(x^2+3x+2)
=(x+1)x^2-(x+1)(x+2)
=(x+1)(x^2-x-2)
=(x+1)(x+1)(x-2)
= ...
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x^3-3x-2=x^3-x-2x-2=(x^3-x)-2*(x+1)=x*(x+1)*(x-1)-2*(x+1)= ‥‥ 続きは、自分でやって。

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因数分解できますね


(x+1)で割ってみてください
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