数学A 袋の中に白玉4個と黒玉5個が入っている。この袋から1個ずつ取り出すことにする。ただし、取り出

数学A
袋の中に白玉4個と黒玉5個が入っている。この袋から1個ずつ取り出すことにする。ただし、取り出した玉は元へ戻さないこととする。
ちょうど白玉が袋の中からなくなって、かつ、袋の中に黒玉2個だけが残っている確率を求めよ。
4C3×5C3/9C6と解答にはありますが、
自分は白玉はなくなってるから4C4、黒玉は2個残ってるから5C3、9個のうち、7個取ってるから9C7で4C4×5C3/9C7になりました。なぜこれだと間違いなのですか？あと最後の×⅓も分かりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/16 23:34

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11333589.html と同じ人かな？
質問のポイントも同じですね。

写真が問題文抜きで解説しか引用しておらず、
質問文もなんだかなな日本語なので、問題の正確な内容が判りませんが...

おそらく、9個玉の入った袋から１個づつ取り出していって、７個目を取り出した時点で
ちょうど白玉が袋の中からなくなる確率を求めよ。
あるいは、１個づつ取り出していって、ちょうど白玉が袋の中からなくなった時点で
袋の中に黒玉2個だけが残っている確率を求めよ。
という問題なんでしょうね。

この問題でも、７個目が白玉であることが鍵なので、
求める確率は
6個目までに白玉３個と黒玉3個を取り出したあとで
7個目に白玉を取り出す確率です。
6個目までに白玉３個と黒玉3個を取り出す確率が (4C3)(5C3)/(9C6),
7個目に白玉を取り出す確率が 1/(1+2) なので、
答えは { (4C3)(5C3)/(9C6) } × 1/3 になります。

あなたの計算では、7個目が白球でない出方、
例えば 白,白,白,白,黒,黒,黒 のようなものまで含んでしまっています。
問題文をちゃんと読めば、それではダメな条件なんだろうと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
そうです。以前にも答えてもらったこともあり、助かっています。
球を玉にしてて間違いが多くすみません。短い文章だと打ってしまうので問題が複数ある時は写真にします。文章よく読んだら出来ました。

お礼日時：2019/10/17 00:02

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/10/16 23:29

黒玉が2個残っているので、7個取り出したことが分かりますが、「ちょうど白玉が袋の中からないなって」という表現は、7回目に白玉が出たということを意味しています。

したがって、解等のようになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
文章よく読まないと分からないですね。

お礼日時：2019/10/16 23:58