No.1ベストアンサー
- 回答日時:
先生をAB
生徒をCDEFGHと命名すると
円形なので時計回りにみて
ACDEBFGHと
DEBFGHACは区別がつかないといえますよね
(この2つは時計回りにAの隣がCでその隣がDで・・・となっていて同一のものとみなせます)
ゆえに、何でもかんでもAからスタートしてその後の並びを見てあげれば重複なく座り方を数えることができるのです
これは見方を変えると、北の位置の座席にAを固定して
北西、西・・・北東の座席の座り方を決めるのと同じことです
ただし Aの向かいの位置:南はBで決まりなんで
残りの決め方は6席です
6席に6人が座る方法は単純な順列で6!通りというわけです。
A、Bの位置を逆にしたとしてもやはりAからスタートして時計回りに並び順を考えるのだから、結局Aをどこか1か所に固定したヴァージョンだけを考えればよいということになるのです
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