二乗の平均と平均の二乗、どちらが大きいか直感的に分かりますか？

二乗の平均と平均の二乗、どちらが大きいか直感的に分かりますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/11/27 22:17

こんな感じ。

この回答へのお礼

すごく分かりやすいですね！ありがとうございます！

お礼日時：2022/11/27 22:29

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/27 22:05

An≧0 とする。

　X={(A1+…+An)/n}²-(A₁²+…+An²)/n
を考えると
　X=(1/n²){(A1+…+An)²-n(A₁²+…+An²)}≦0
なので
　二乗平均≧平均の二乗

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2022/11/27 22:05

二乗の平均≧平均の二乗　だけど直感的にはむずかしい。

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/11/27 22:01

直感では分からないと思いますが、分散の公式、

V(x)＝E(x^2)ーE(x)^2

を知っているので、二乗の平均の方が大きいことはすぐに分かりました。