動的問題と静的問題の違い

Question

物体の現象を扱う上で、動的や静的という言葉をよく耳にしますが、
今までは加速度があるかないかという違いだと、漠然とした区別をしていました。
しかし、人に違いを聞かれたとき、はたして加速度があるかないかの違いだと
答えてよいのかわからなくなりました。
みなさんはその違いを聞かれたとき、どのような説明をしているか教えてください。宜しくお願いいたします。

yu-fo · Accepted Answer

時間（時刻）を扱うばあいが動的問題
時間を無視できる場合が静的問題
でしょう。

床の上に人が立ったときの床のたわみを求める問題は、静的問題？静的問題？

人の体重には重力加速度が作用しています。加速度を基準に考えるとこれも動的問題？なんてことになってしまいますが、単にたわみだけを求めるのであれば静的問題ですし、例えば歩いている状況を考えて時々刻々のたわみの変化を調べるのであれば動的問題です。

proto · Answer

ただの理系大学生です。
自分の考えを書かせてもらうと、

動的
剛体の運動の方程式を解く

静的
弾性体の釣り合いの方程式を解く

ではないかと思います。

ddtddtddt · Answer

#2さんの応えのとおりだと思いますが、大きなお世話で補足します。
　私は、厳密には純粋な静的問題は存在しないと思っています。ただし運動速度が小さい時には、純粋な静的問題として通常は扱うのだと。
　体重による床のたわみの計算は、そういう例です。実際には、床を踏み込むわけですから、載荷過程においては厳密には動的問題です。次の一文（断り書き）を見たことはないでしょうか？
　　「無限にゆっくり載荷するとして・・・」
の但し書きのもとに、静的問題と考えるわけです。現実の計算は、#1さんの言ったとおりになると思います。

semi-zzz · Answer

＃２さんと同じような答え方をすることが多いです。
また次のような答え方を追加することもあります。

加力速度や加振周波数による影響が無視できる場合静的問題として扱い、影響を考慮しなければならない場合動的問題として扱う。

共振現象などは動的問題（周波数を考慮）として扱わなければ、ならない問題ですので。

ht1914 · Answer

ちょっと違う立場で例を挙げます。
天秤の両側におもりをぶら下げて釣り合わせます。釣り合ったときおもりは静止します。これは静的な釣り合いです。物理で考える釣り合いは静的な釣り合いが多いです。
釣り合いの状態のことを平衡状態とも言います。
化学では平衡がいくつか出てきます。
蒸発平衡と化学平衡が分かりやすいでしょう。
これらは状態としては釣り合っていますが物質の運動状態としては静止ではありません。動的な平衡といいます。
蒸発平衡で考えます。
コップの中に水を半分ほど入れます。水面から水の分子が飛び出していきます。飛び出した分子は外の空間に出て行きます。これは蒸発です。
コップにふたをします。飛び出した分子はコップの上の空間をあちこち衝突を繰り返しながら飛び回ります。そのうちに水面にぶつかって元の水に戻ってしまう分子も出てきます。これとは無関係に蒸発は起こります。蒸気の量が多くなると水に戻る分子の数も多くなってきます。どこかで水から飛び出していく分子の数と水に戻ってくる分子の数が等しくなります。この時見かけ上蒸発は止まったことになります。この状態を飽和といいます。この時の蒸気の圧力を飽和蒸気圧といいます。蒸気の量は最早変化しませんが分子の出たり入ったりは続いています。マクロな量としては変化しなくなっているがミクロには絶えず変化が起こっているということになります。蒸発平衡は動的な平衡です。
化学平衡も同じような動的な平衡です。あるところではＡ→Ｂの変化が起こり、別のところではＢ→Ａが起こります。どこかでバランスをしています。何処でバランスするかは平衡定数という量で表されます。

動的問題と静的問題の違い

ただの理系大学生です。

時間（時刻）を扱うばあいが動的問題

#2さんの応えのとおりだと思いますが、大きなお世話で補足します。

＃２さんと同じような答え方をすることが多いです。

ちょっと違う立場で例を挙げます。

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　#2さんの応えのとおりだと思いますが、大きなお世話で補足します。