パーセントを含む式の書き方,恥ずかしながら,混乱してしまいました。
どう書くと分かりやすいと思われますか?
最も適切な数式,
選択肢に無ければ,回答者さまの書き方を教えて下さい。
問1: パーセントで表した数字の1/100が,小数で表した数値です。
例えば,60%とは,小数で表した0.6のことです。
このことを表す数式として,どれが最も適切でしょうか?
(1) 60%=0.6
(2) 60/100=0.6
(3) 60%/100=0.6
(4) 60%/100%=0.6
問2: 一次試験の受験者のa[%]を仮合格者とする。
仮合格者に二次試験を行い,仮合格者数のb[%]を最終合格者とする。
一次受験者に対する最終合格者の比率をc[%]とする。cを表す式として,
(1) c=a*b
(2) c=a*b/100
(3) c=a*b/100%
のどれが最も適切でしょうか?
問3: 濃度a[%]の食塩水x[g]と,濃度b[%]の食塩水y[g]を混ぜる。
できた食塩水中の食塩の質量をz[g]とする。zを表す式として,
(1) z=(a*x+b*y)
(2) z=(a*x+b*y)/100
(3) z=(a*x+b*y)/100%
のどれが最も適切でしょうか?
No.2
- 回答日時:
問1:
パーセントで表した数字の1/100が
と、書いているので
(2) 60/100=0.6 と、思います。
(ちょっと不安)
問2:
仮合格者は、一次試験の受験者のa[%]
二次試験の合格者は、仮合格者数のb[%]
最終合格者は、一次受験者に対するc[%]
a/100=a'
b/100=b'
a'*b'=c'
c'*100=c
a*c のみですと、10000倍されてしまうので、
a*b/10000*100 になりますので、
分母の10000*分子の100より
分母に100が、のこりますから
(2) c=a*b/100
問3:
濃度a[%]の食塩水x[g]
x'=x*a/100
濃度b[%]の食塩水y[g]
y'=y*b/100
z=x'+y'
z=(x*a/100)+(y*b/100)
z=(x*a+y*b)/100
(2) z=(a*x+b*y)/100
如何でしょうか?
ありがとうございます。
比率あるいは濃度を[%]単位で書くということは,
比率あるいは濃度の100倍の数字を用いる,という理解ですね。
No.3
- 回答日時:
問1
(1) 60%=0.6 60%は、0.6である。
(2) 60/100=0.6 60/100は、0.6である。
(3) 60%/100=0.6 60%/100は、0.6である 0.006です。
(4) 60%/100%=0.6 60%/100%は、0.6である。
★60/100はそれ自体が、分数と言う数です。よって(60/100) は0.6ですが、どこにも「60%とは,小数で表した0.6のことです。」を表していないで、(2)は明らかに誤りです。
問2: 小数をそれぞれA,B,Cとすると、a=100*A,b=100*B,c=100*Cですね。C=A*Bですから、c/100=(a/100)*(b/100)=(a*b)/10000
よって、c=(a*b)/100
(1) c=a*b
(2) c=a*b/100
(3) c=a*b/100%
問3: 問2と基本的に同じ計算で・・で(2)
小数で表した比率Aとパーセントで表した比率a=100*Aは別物,という理解ですね。
ある長さをm単位で表す場合と,cm単位で表す場合は,数値+単位を一組にして0.6m=60cmと
平気で書きます。これと同じように,a[%]とAを同一視する方が便利かもしれないのですが,分けて考えるべきなのかな。
No.4
- 回答日時:
こんにちは。
0.6 に 100 をかけたものがパーセントです。
つまり、
0.6×100 = 60 [%]
がパーセントの定義に即した表し方です。
したがって・・・
問1
(2)と(4)が正解です。
問2
(2)だけが正解です。
なぜならば、c/100 = (a/100)×(b/100) だからです。
問3
(2)だけが正解です。
(1)ですと、aとbはパーセントではないことになってしまいます。
(3)は、「濃度a[%]」、「濃度b[%]」と宣言しているので不適です。
1kg = 1000g
1mm = 0.001m
といった表記はされますが、
0.6 = 60%
とは書かないのが、パーセンテージ表記のルールです。
ありがとうございます。
>c/100 = (a/100)×(b/100)
は一歩進んだ表し方ですね。
0.6=60%
とは書かないものでしょうか?
(私は平気で使いますが)
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
問1
等式が成立しているのは、(1)(2)(4).
(3)は、間違っている。
後は好みの問題だが、私が好きなのは、(1).
(2)は、%について直接には説明していない。
(4)は、(2)の改良版とも言えるが、凝りすぎて
却って解りにくい。
問2
等式が成立しているのは、(2)のみ。
(1)(3)は、間違っている。
(2)よりも、A No.3 の c/100 = (a/100)(b/100)
が、私は好き。
問3
等式が成立しているのは、(2)のみ。
(1)(3)は、間違っている。
(2)よりも、A No.2 の z = x(a/100)+y(b/100)
が、私は好き。
算数的な立式に即して、変形せずにそのまま書く
ことが、説明になるのだと思うから。
ありがとうございます。いつもお世話になります。
alice_44先生に
0.6=60%
はかまわない,とおっしゃっていただき,心強くなりました。
元々の疑問をたどると,
0.6m=60cmという物理の書き方では,
数値と単位を一組にした上で,
60cmと0.6mを同一視します。
0.6=60%と書くことを認めるなら,
ある比率A(小数値)と,
そのパーセント表示a[%]=100*A[%]は
同一視する方が便利ではないか,と思います。
1=100%なのだから,
A=100%*A=(100*A)[%]=a[%]
と書いて正しいでしょうか?
No.7
- 回答日時:
>ありがとうございます。
いえいえ。
>パーセント%という記号は,「/100」に置き換えてよいと思っていますが,
>不具合となる例はありますか?
繰り返しのようになって申し訳ないのですが、
0.6 = 60/100
あるいは、
0.6×100 = 60[%]
と書くものです。
たしかに、百分率の記号「%」は「100分の」に由来します。
しかし、0.6=60% とは書かないのがルールです。
同様に、
1‰=0.001
1ppm=0.000001
1ppb=0.0000000001
とも書きません。
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