中学一年 数学 おうぎ形の弧の長さについて

画像の大きい6番と7番の求め方がどうしてもわかりません。
詳しくわかりやすく教えていただけると幸いです。

質問者からの補足コメント

• 画像が見にくいと感じたので、こちらに書かせていただきます。
  
  半径12cmで面積が72πcm2のおうぎ形がある。このおうぎ形の弧の長さを求めよ。
  
  半径6cmで面積が12πcm2のおうぎ形の弧の長さを求めよ。
  この2問になります。

    補足日時：2016/02/14 00:22

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/02/14 00:49

両方とも数字が異なるだけで同じ問題ですね。

扇形の中心角 = 360°x 扇形の面積 / 円の面積

弧の長さ = 円周長 x 扇形の中心角 / 360°

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/02/14 00:41

6．半径12cmの円の面積はπr^2(cm^2)から

12×12×π=144π(cm^2)
面積が72π(cm^2)のおうぎ形はちょうど半円分(144/72=2)ということになる。
半円の弧の長さは直径(2r)×π/2=r×π=12π

7.半径6cmの円の面積はπr^2(cm^2)から
6×6×π=36π(cm^2)
面積が12π(cm^2)のおうぎ形なので、36/12=3となり円の1/3のおうぎ型となる。
円の1/3の弧の長さは直径(2r)×π/3=2r×π/3=12π/3=4π

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/14 00:39

＞半径12cmで面積が72πcm2のおうぎ形がある。

このおうぎ形の弧の長さを求めよ。

半径12cmの円の面積は、
　　パイ * 12^2 = 144パイ
つまり、面積72パイの扇形は、1/2円（半円）ということ。

半径12cmの円の円周は、
　　2 * パイ * 12 = 24パイ
なので、1/2円の弧の長さは
　　12パイ

＞半径6cmで面積が12πcm2のおうぎ形の弧の長さを求めよ。

同様に、半径6cmの円の面積は、
　　パイ * 6^2 = 36パイ
つまり、面積12パイの扇形は、1/3円ということ。

半径6cmの円の円周は、
　　2 * パイ * 6 = 12パイ
なので、1/3円の弧の長さは
　　4パイ

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2016/02/14 00:32

>半径12cmで面積が72πcm2のおうぎ形がある。

このおうぎ形の弧の長さを求めよ。
半径12の円の面積は－＞
円全体の面積と問題の扇形の面積の比率＝円弧の比率となる

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