数学Aの問題です。番号を付けた6枚の札1〜6があり、最初はすべて表を向いている*サイコロを振って偶数

数学Aの問題です。番号を付けた6枚の札1〜6があり、最初はすべて表を向いている*サイコロを振って偶数が出るごとに、偶数の札をすべて裏返す（偶数回偶数がでれば、偶数番の札は元にもどる。)サイコロを振って奇数が出れば、出た奇数番号の札のみ廳す。ただし、奇数番の札は一度裏返ればそのままとする)
⑶サイコロを6回振って、札が全て裏を向く確率を求めよ。
⑶の答えが55/432となっているのですがあってますか？また解き方を教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/03/20 17:28

問題文の解釈が違う回答者もいらっしゃいますが

偶数⇒２，４，６全てを同時に裏返す（奇数回目で裏、偶数回目で表）
奇数⇒その数のみ裏返す（２回目以降は裏のまま）
と解釈します。

全て裏になるのは
ア　偶数３回、奇数３回で、奇数は１，３，５
イ　偶数１回、奇数５回で、奇数１，３，５が全て出る

確率は
ア　偶数３回、奇数３回　5/16
　　奇数３回で１，３，５　2/9
イ　偶数１回、奇数５回　3/32
　　奇数５回で１，３，５　50/81

合計して　55/432　となるのではないでしょうか

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/03/20 11:09

サイコロをふって６回別々の数字を出す確率は(1/6)^6=1/46656・・・①

1~6の数を並べる組は６！＝７２０組・・・②
①×②＝７２０÷４６６５６＝５/324
と№１の方と同じになります。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/03/20 02:28

まず問題そのものについて確認しておきたいんですが, 「サイコロを6回振って、札が全て裏を向く」というのは「ちょうど 6回振ったあとで全ての札が裏を向いている」ということでいいですか? 例えば「5回振った時点では全ての札が裏を向いているが, 6回目で表に戻る」ような場合は排除していいんでしょうか?

あと「⑶の答えが55/432となっているのですがあってますか？」というのは, その数字も完全には信用できないので確認したいということでいいですね?

No.1 回答者： nishi16 回答日時： 2018/03/20 01:33

6回振って全部裏返ってるということは，全部の目が1回ずつでないといけないので，

順不同で1回ずつ異なる目が出る確率を求めてください。
答えは 5/324 ですかね。

この回答へのお礼

それは無いと思います

お礼日時：2018/03/20 01:39