実数x.yについて、x-y＝1のとき、x^2-2y^2の最大値と、そのときのx.yの値を求めよ。 と

実数x.yについて、x-y＝1のとき、x^2-2y^2の最大値と、そのときのx.yの値を求めよ。
という問題なのですが、記述などでグラフを書くとき、縦軸はどうすれば良いですか？
f(x)=-(x-2)^2+2とおいて、y軸を書いてもいいのですか？こういう問題で、どういう風にグラフを書いていいのか分かりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/27 20:09

若し、「x-z=1 の時 x²-2z² の最大値と・・・」と云う問題だったら、

「縦軸を z にしますか」と云う質問をしますか。
横軸が x 、縦軸が y と決まっている訳ではありません。

z=x²-2y² として、横軸が x 、縦軸が z としても良いのです。
画像の様に x の関数と見て f(x) とするのが普通ですが。
同様に x-y=1 から x=y+1 で、y の関数と見ることも出来ます。
f(y)=x²-2y²=(y+1)²-2y²=-(y²-2y-1)=-(y-1)²+2 。
画像と同じ結果になります。

No.3 回答者： niratm 回答日時： 2018/12/29 09:34

縦軸=ｙ軸である、と思っていると混乱するのかも。

f(x) = -(x-1)^2-2と置いてグラフを書くなら、
縦軸の上のところに f(x) と書いておけば良いです。

(要は縦、横が何を表しているかわかるようにすればok)

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/27 15:46

縦軸をf(x)、横をxとすれば良いですよ