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A={a_ij}をn×n上三角行列,Aの対角要素が0だと仮定する.pを任意の整数とする. i=1,...,n と j=1,...,min(n,i+p-1)に対して,A^pの第ij要素が0に等しいことを示せ. A^(p+1)=AA^pのように分解して帰納法で示せるかなと思ったのですが上手くいきません. 解答お願いしますm(_ _)m
AA^pのij要素を∑{k=1…n}a_{ik}ap_{kj}と表して,i>=kのときa_{ik}=0などを使って0になる所を消していったあとでよく分からなくなってしまいました. 方針としては間違っていませんか?
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AA^pのij要素を∑{k=1…n}a_{ik}ap_{kj}と表して,i>=kのときa_{ik}=0などを使って0になる所を消していったあとでよく分からなくなってしまいました.
方針としては間違っていませんか?