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行列の積が可換である必要十分条件

締切済

  • 質問者：sugaku2012
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

ｎ次正方行列A,Bが積について可換である（AB=BA）ための必要十分条件は、A,Bが同じ固有ベクトルをもつことである。

これで正解ですか。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

「A,Bが同じ固有ベクトルをもつ」があいまいだな.



n次行列は最大で n本の固有ベクトルを持つことがある. また, 固有ベクトルは 1種類とは限らない. それを踏まえて「同じ固有ベクトルをもつ」をもっと厳格に書くことを期待する.
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