数1の命題と条件という章の 必要条件と十分条件と必要十分条件の見分け方を 教えていただけないですか？

数1の命題と条件という章の
必要条件と十分条件と必要十分条件の見分け方を
教えていただけないですか？

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/24 19:21

言葉の意味どおりです。

P⇒Q が真であるとき、
P が真ならば、Q が真であると言うためには十分である。　→ P は Q の十分条件
Q が真であるためには、P が真であることが必要である。　→ Q は P の必要条件
必要条件かつ十分条件であるものが、必要十分条件。

数学というより、日本語の問題かと思います。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/06/24 17:55

包含関係で見る。

含む側が、含まれる側の必要条件。
逆が十分条件。

1は整数である為の十分条件。
整数は1である為の必要条件。

No.2 回答者： 製図台ランプ 回答日時： 2022/06/24 17:33

必要条件：「砂糖」を「甘いもの」と仮定する。

十分条件：「甘いもの」は「砂糖」であると言える。
必要十分条件：故に「砂糖」は「甘いもの」であると言える。

必要条件というのは、問題の答を出すために必要な条件（前提条件）を指します。
十分条件というのは、答え合わせに相当します。
必要十分条件は、問題に対して答え合わせをした後の結果を指します。

十分条件が間違った答えの場合は成り立ちません。
必要条件：「砂糖」を「甘いもの」と仮定する。
十分条件：「甘いもの」は「砂糖」ではない。
必要十分条件：故に「砂糖」は「何？」となる。
つまり、必要条件を十分条件で否定するため成り立たなくなるのです。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/24 16:49

2つの条件pとqにおいて、「pならばq」が成り立つ(真である)とき、

qは、pであるための必要条件である
pは、qであるための十分条件である

となります。