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対偶を考えて,次の命題を証明せよ。
「x二乗+y二乗≠5またはx-y≠1」⇒「x≠2またはy≠1」

ほんとに分かりません。
教えて下さいm(_ _)m

gooドクター

A 回答 (2件)

対偶を考えて,次の命題を証明せよ。


「x二乗+y二乗≠5またはx-y≠1」⇒「x≠2またはy≠1」

「x二乗+y二乗≠5またはx-y≠1」の否定 ド・モルガンの法則より
=「x二乗+y二乗≠5またはx-y≠1」でない
=「x二乗+y二乗=5かつx-y=1」
「x≠2またはy≠1」の否定
=「x≠2またはy≠1」でない
=「x=2かつy=1」

対偶は、「x=2かつy=1」⇒「x二乗+y二乗=5かつx-y=1」
命題は真です。
(2^2+1^2=5,2-1=1)
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この回答へのお礼

ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2012/01/06 00:17

AならばB


の対偶がどうなるかがわからない、ということでしょうか。
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この回答へのお礼

全体的にわかりません…

お礼日時:2012/01/05 23:56

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