高1の数学の問題です

対偶を考えて,次の命題を証明せよ。
「x二乗＋y二乗≠5またはx－y≠1」⇒「x≠2またはy≠1」

ほんとに分かりません。
教えて下さいm(_ _)m

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2012/01/05 23:45

AならばB

の対偶がどうなるかがわからない、ということでしょうか。

この回答へのお礼

全体的にわかりません…

お礼日時：2012/01/05 23:56

No.2 ベストアンサー 回答者： ferien 回答日時： 2012/01/06 00:01

対偶を考えて,次の命題を証明せよ。

「x二乗＋y二乗≠5またはx－y≠1」⇒「x≠2またはy≠1」

「x二乗＋y二乗≠5またはx－y≠1」の否定　ド・モルガンの法則より
＝「x二乗＋y二乗≠5またはx－y≠1」でない
＝「x二乗＋y二乗=5かつx－y=1」
「x≠2またはy≠1」の否定
＝「x≠2またはy≠1」でない
＝「ｘ=2かつｙ=1」

対偶は、「ｘ=2かつｙ=1」⇒「x二乗＋y二乗=5かつx－y=1」
命題は真です。
（2^2＋1^2=5，2-１=1）

この回答へのお礼

ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2012/01/06 00:17