数1の命題と条件という章の 必要条件と十分条件と必要十分条件の見分け方を 教えていただけないですか

数1の命題と条件という章の
必要条件と十分条件と必要十分条件の見分け方を
教えていただけないですか
わかりやすい例を挙げてくださると助かります。

No.5 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/25 15:11

以下のリンク先の私(masterkoto)の回答を読んでくれれば

必要、十分のイメージがつかめるかと思います
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11496061.html

で、例として
xは4の約数であることは　xは8の約数であるための
□条件である
この□に入るものを考えてみます

xは4の約数である　この条件に当てはまるのは
x=1,2,4で
これらの集まり(集合)をPとします
xは8の約数である　この条件に当てはまるのは
x=1,2,4,8で
これらの集まり(集合)をQとします
すると、Qの中の1,2,4はPに相当していて　8だけ仲間外れですから
PはQの中に完全に包まれているというリンク先の図と同じ状態です
従って、(リンク先の説明に従って)
xがPの中に入っていることは、
Qの中に入っているためには十分（な条件）
となり
PであることはQであるための十分条件
P,Qを日本語に戻して
xは4の約数であることは　xは8の約数であるための
十分条件である
となります

もし
xは8の約数であることは　xは4の約数であるための
□条件である
を考えるなら
QがPの中からはみ出しているが、Pの中に入るためには
少なくともQに入ってることが必要
という事で
□に当てはまるのは　必要
となります

仮にPとQが全く同じものでピッタリ重なるときは
必要十分条件となりますよ

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/25 14:06

＞ その回答では、わからなかったから、

＞ 再度質問させてもらってるんです。

そうであれば、数学の前に日本語の勉強ですね。
数学も結局は何らかの自然言語で記述するものですから、
日本語なり英語なり何かの言語がちゃんと解らないと
勉強するのは困難だと思います。

この回答へのお礼

そうですか。
でしたら、あなたの意見だけでなく、日本語の
勉強方法も記載していただくと助かります。
お手数をおかけすると思いますが、
何卒よろしくお願いします。

お礼日時：2022/06/25 14:27

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/25 13:40

いや、だから、前回も回答したように、

日本語の「必要」「十分」の語義のとおりですよ。
P⇒Q が真であれば、
P は Q が真であるために十分な条件、
Q は P が真であるために必要な条件です。
P⇒Q の真偽表を眺めながら、
この日本語の意味を考えてみてください。

この回答へのお礼

質問に答えていただきまありがとうございます。ですが、それで日本語の意味がわかるのなら、
2回も質問しないです。答えてもらって偉そうですが、その回答では、わからなかったから、
再度質問させてもらってるんです。

お礼日時：2022/06/25 13:48

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2022/06/25 09:07

必要条件と十分条件の違いと意味、覚え方と例を紹介

https://news.mynavi.jp/article/20210531-1880088/

この中の次の文が覚え易い。
つまり大きく広いほうが必要条件です。
「広いの“ひ”は必要の“ひ”」と覚えるのもいいですね。

渋谷区民であるには、東京都民であることも必要です。

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/06/25 09:03

この方の説明は個人的に１番分かりやすかったです。