青チャートIA のp89基本例題53について この問題で、 ⑴と⑵については、逆の真偽が確定してい

青チャートIA のp89基本例題53について

この問題で、
⑴と⑵については、逆の真偽が確定しているにも関わらず裏がきちんと証明されています。
⑶だけ、裏は「対偶の逆が真であるから真」となっています。
これはなぜなのでしょうか？
⑴⑵も⑶のように証明してはいけないのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• すいませんでした。
  こんな問題です。

  
    補足日時：2016/09/19 19:33

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/19 20:13

(1)(2)で「逆の真偽が確定しているにも関わらず裏がきちんと証明されています」とは？

　「逆」が偽なら、「裏」も偽でしょう。

（１）４の倍数は２の倍数である。
　（逆）２の倍数ならば、４の倍数である。　偽。例えば「6」。
　（裏）４の倍数でないならば、２の倍数ではない。　偽。例えば「6」。
　（待遇）２の倍数でないならば、４の倍数ではない。　真。「奇数」。

（２）x=3 ならば x²=9 である。
　（逆） x²=9 ならば、x=3 である。　偽。例えば「-3」。
　（裏） x=3 でないならば、 x²=9 ではない。　偽。例えば「-3」。
　（待遇）x²=9 でないならば、x=3 ではない。　真。x=3 でも x=-3 でもない。


「⑶だけ、裏は「対偶の逆が真であるから真」となっています」とはどういうことですか？
「対偶の逆」＝「裏」ですよね？
下記の「裏」の理由に書いてある内容は、「逆の待遇」です。「逆」が真であることはある意味「自明」ですよね。

（３）a+b>0 ならば「 a>0 かつ b>0 」である。　偽。例えば a=-1, b=2 。
　（逆）「 a>0 かつ b>0 」ならば、a+b>0 である。　真。
　（裏） a+b>0 でないならば、「 a>0 かつ b>0 」ではない。　真。a+b≦0 ならどちらか一方は負。
　（待遇）「 a>0 かつ b>0 」でないならば、a+b>0 ではない。　偽。例えば a=-1, b=2 。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/22 16:45

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/19 18:55

きちんと問題文を書いてね。