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A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
4 x 4 でしたら、固有方程式を直接といたほうが簡単です。
ヤコビとか QR とかは巨大な行列に使う手法です。
ベアストウヒッチコックとかDKAとか、いろいろとやり方があります。
No.4
- 回答日時:
肝心なところを書き忘れました。
原理的には QR だけで固有値は求まります。小さな行列ではこれで十分ですが、
数十、数百の大きさの行列では QR だけでは収束が遅すぎるので、
他の手法(加速処置)との組み合わせが必要です。とんでもなく速くなります。
この回答へのお礼
お礼日時:2012/10/06 15:24
具体的なところまでありがとうございます。
実際求めたい行列は4✕4の非対称行列なので
QR法のみで大丈夫な気がします。
QR法は初めて聞くアルゴリズムなので
勉強してから実装したいと思います!
実際のところ
Cで組むとしたら大変でしょうか??
No.3
- 回答日時:
私が勉強した頃は、非対称行列では
Reduction(ヘッセンベルク化、3重対角化) + QR + 原点移動 + 減次
が定石だったと思います。最近は違っていたらすいません。
Reduction(ヘッセンベルク化、3重対角化) はハウスホルダー法を実装したことが
ありますが、他にもいろいろなやり方があるようです。
#双ランチョス法とか・・・実装経験なし。対称行列のように3重対角化できるようなので
#メチャ速いかも。
Reduction で計算量を減らしたあと、QR + 原点移動 + 減次 をセットで行うと
収束が速いようです。
逆にセットでやらないととても遅くなって実用的ではありませんでした。
拙い情報ですが・・・
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