おしえて

特殊な行列の名会えについて

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質問者：tetsushi_masakari
質問日時：2021/03/20 04:03
回答数：7件

線形代数で、三角行列とか名前のついている行列があります。
そういうのの一覧とかありますか？

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回答 (7件)

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No.1ベストアンサー

回答者：メビウスの和
回答日時：2021/03/20 04:16

下のサイトに詳しく出ています。

目次
1 正方行列（square matrix）
1.1 零行列（zero matrix）
1.2 対角行列（diagonal matrix）
1.3 単位行列（identity matrix）
1.4 三角行列（triangular matrix）
2 転置行列（transposed matrix）
2.1 随伴行列（adjoint matrix）
3 対称行列（symmetric matrix）
3.1 エルミート行列（Hermitian matrix）
4 反対称行列（antisymmetric matrix）
4.1 反エルミート行列（Anti-Hermitian matrix）
5 正規行列（normal matrix）
5.1 直交行列（orthogonal matrix）
5.2 ユニタリ行列（unitary matrix）

https://ramenhuhu.com/math-uniquematrices

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No.8

回答者： kamiyasiro
回答日時：2021/03/21 11:41

線形代数は統計学の基盤です。

統計関係だと、やはり主旨に合っているかわかりませんが、

■クロスプロダクト行列（XTX，外積とは違います）
■キャッチャー行列（(XTX)^-1・XT）
■ハット行列（X・(XTX)^-1・XT）

XTのTは転置です。XTXから分散共分散行列、相関係数行列が出てきます。

ハット行列は、X・(XTX)^-1・XTで、これは特異値分解の形ですね。
前のXがユニタリ行列、後ろのXTが随伴行列に相当します。ここから重回帰分析や主成分分析など多変量解析の式が出てきます。

キャッチャー行列はハット行列の最初の項を除いたもの、(XTX)^-1・XTで、偏残差を求める式がこれから出てきます。

てか、逆行列って出ました？

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この回答へのお礼

いろいろご指摘ありがとうございます

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お礼日時：2021/03/21 21:12

No.7

回答者： tknakamuri
回答日時：2021/03/21 08:50

追加

■余因子行列
それと主旨に合っているかよくわかりませんが
■ヤコビ行列
■ヘッセ行列

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この回答へのお礼

なるほど。ありがとうございます

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お礼日時：2021/03/21 21:12

No.6

回答者： tknakamuri
回答日時：2021/03/20 18:01

固有値計算とかでお馴染みの

■三重対角行列
■ヘッセンベルグ行列

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この回答へのお礼

ありがとうございました。

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お礼日時：2021/03/21 21:12

No.5

回答者： kamiyasiro
回答日時：2021/03/20 12:24

#4です。

「時は過ぎ行く」ってあたりは、昔、中核派とか革マルとか書いたヘルメットを被った連中が大学構内を「列」を作って練り歩いていたことに引っかけていらっしゃるのかな。
思わず噴いちゃいました。

私は60過ぎているので分かるけど、若い人には分からないでしょうね。

ありものがたりさんって皮肉っぽい人かと思っていましたが、結構面白い方ですね（失礼）。