線形代数について質問です。 最後の計算がわかりません。対角化の問題です。P,P^-1の値はともに合っ

線形代数について質問です。

最後の計算がわかりません。対角化の問題です。P,P^-1の値はともに合っていました。なぜ単位行列にならないのですか、、、、

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/13 14:11

写真の計算で、 P A P^-1 の計算は合ってる。

行列の掛け算自体は解ってるものと思われる。
計算すべきものが P A P^-1 ではない　って話。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/12 18:50

#3訂正です

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/12 17:19

図の通り

No.2 回答者： りとり 回答日時： 2023/01/12 10:19

2に学習メモリーでの覚え書きがある場合

と意味になる？
例えるなら、2進法が、0と1で、スイッチ等
のONとOFFであり、3進法で、0と1と2で、
1と2、1と1で、1と0、0と1の状態を例えるなら、TVの待機電力状態？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/12 10:13

肝心の A の成分が画像で読み取りにくいのだけれど、

A =
　7　-6
　3　-2
ですよね？ そうだとすれば、
P の各列が A の固有ベクトルなのだから
P A P^-1 ではなく P^-1 A P が対角行列になります。

そこがゴッチャになるようなら、Λ = P^-1 A P よりも
P Λ = A P と書く癖をつけたほうがいいかもしれない。
こっちの式形なら、λ x = A x そのまんまですから。