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小学校レベルから大学レベルの算数、数学で、日常の生活に役に立つ事ってありますか?もちろん足し算引き算掛け算程度は必要ですが。
因数分解とかって頭の体操にしかならないと思うんですよね。
少し建築のバイトをしたとき、屋根の勾配を図るのにサイン コサイン
タンジェントができると仕事が速い事を知り気になりました。

買い物や家計簿のテクニックから、これを知っていたから砂漠やジャングルから生還できたという話まで幅広く教えていただきたいです。

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A 回答 (8件)

関数は、タクシーでどこまで行くといくら、というような計算に使われます。


グラフ理論は、よく皆さんがお使いの乗り換え案内に。
微分は、経済の計算になくてはなりません。
三角関数は、以前お書きの方の通り、建築や距離計算に。
比例反比例は、電気系統のお仕事をされる方には必須です。
対数関数は、宇宙のような広大な広さのモノをグラフや表上に表すことや、
酸・アルカリのpH計算に使われます。

そして、物理学のほとんどは、数学をもとにして成り立っています。
つまり、地球上にあるものほぼ全てに物理が関係する以上、
数学は切っても切れないものです。

また、「はかりも何もない時、金塊を2人で両方から文句の内容に分ける方法」も、面白い数学の利用法です・・・一件、数学とは気づきませんが。

参考URLの様なページも見つけました。ご覧下さい。

なお、最初のお2人の方へのお返事は、いくらなんでも失礼かと存じます。
お詫びし書きかえるのがよろしいでしょう。老婆心ですが。

参考URL:http://ounziw.com/2009/01/22/%E6%97%A5%E5%B8%B8% …
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この回答へのお礼

お返事が遅くなり申し訳ありません。
数学ってここまで実生活の役に立ってるのですね。
私は社会人ながら完璧にできるのは中学レベルです。
高校レベル以上も勉強したら世の中が少し面白くなる様な気がしました。
数学を趣味にしてみようと思います。

最後のアドバイス、真摯に受け止めます。
望みの回答が得られなくてイライラしてました。マナー違反です。
反省しております。

お礼日時:2009/12/03 14:47

私は電気屋ですので、日常でサイン・コサイン・タンジェントはお友達です。


一寸正確に電気の事を理解する・理解したい時には微分・積分は必須ですね。
後ラプラス変換などを使用できると、その微分積分も楽に理解できるなどなど。
まあ、電気は目に見えないので、数学を使用ないと表せない・・と言う事かも知れませんね。

でも、日常の日報などでは四則計算だけで十分ですね。
と言うか殆ど足し算だけで済んでます。
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この回答へのお礼

返信が遅くなり申し訳ありません。
全くその通りですね。
四則計算だけで十分です。

電気関係には疎いので微分・積分のがどう活かせるか分かりませんが、
きっと必要なのでしょうね。

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/12/03 14:41

こんにちは。


算数は日常で使いますけど、数学は一般人は使いませんよね。
サインコサインタンジェントは、建築系ではかなり使われています。
経営やら集客やらでは確立統計を使うようですし、ITでは微分積分が便利な分野もあるそうです。
サバイバル系の映画だかドラマだかで、三平方の定理を使って距離を測っていたり、全員が乗れるイカダの大きさを計算するのに、浮力とか面積とか(これは理科の知識も要りますね)言ってるのを見たこともあります(フィクションの世界ですが)。
大雑把でスミマセン。気休めになれば。
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この回答へのお礼

いやいや、こういうご回答を望んでいたんです。
>サインコサインタンジェントは、建築系ではかなり使われています。
↑実体験でよく分かります。
それと、三平方の定理を使って距離を測るのは漫画家の江川達也のbe freeという漫画に出てきて高校生の時感動した記憶があります。
実家の壁には未だに距離の計測の仕方を油性ペンで落書きした跡が残ってます。
それにしても微分積分って用途があるんですね。
私は体育科だったので授業を受けたことがないのが残念です。
大雑把でもよいので概要だけでも勉強してみます。
確立統計は必須ですよね。これは私も分かります。
懐かしい話が思い出せて、新たな興味も沸いて嬉しいです。
ありがとうございました。

お礼日時:2009/11/29 11:21

スケールのでかい話だと、世界の人口は、


増加し続けています。
20●●年には、世界の人口は、100億を超えてしまいます。
この予測におそらく数学がつかわれるでしょう。
http://arkot.com/jinkou/
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%96%E7%95%8C% …

くだらない話だと。
http://www.aa.alpha-net.ne.jp/ejkht562/page39.htm
数学なんてどーでもいいと思う人は、
数学の勉強を通して、少しだけ人生が豊かになれば十分なのです。
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比率の計算は良く使います。


◎肉
  鶏肉 1パック 280円 380g
  豚肉 1パック 320円 420g
一見するとどっちが安いかわかりませんよね。でも、420gをxにすると。
       280:320=380:x(g)
       x(g)=434.285....
      ※豚肉の方が高く(鶏肉だったら約14.285g多く買える)
[別解]鶏肉単価 280/380 = 0.7368..../1g
    豚肉単価 320/420 = 0.7619..../1g ⇒豚肉高し(当たり前^.^;)
◎PCHDD
  500GB 4850円 ⇒1GB[9.7円]
  640GB 6380円 ⇒1GB[9.96875円] ←It's 高し.

計算間違っていたらごめんなさい。
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「OR数学」


なんかは「役に立つ」というよりも経営学などで必要とされているように思う!
線形計画法、動的計画法、PART、クリティカルパス法・順序づけ、取替え、在庫問題、ゲーム理論、待ち合わせ、統計学
・・・等
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この回答へのお礼

知らない単語がいっぱい・・・
ゲーム理論と統計学は分かります。
テレビでアンケートとかしてると意図的に情報操作してるのが見れて面白いです。
ご回答いただいた知らない単語を調べてみますね。
できましたら実体験をおしえていただけると幸いです。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/11/29 10:52

国立大学は数学を課すことが多いのですが、やはり教育は役に立つかならないかではなく、その人の考える能力を育てるものだと思います。

普通の人は必要条件とか対偶とか実生活に役に立たないと思っていますが、討論するために生まれたこの概念は生き方も変えると思います。方程式の解が必要条件か十分条件かでどう違ってくるかが重要です。普通の人は一般的に言えるのか特殊な場合に言えるのかの区別もしないで話すので議論がおかしくなります。

数学がいるのは理工系は当たり前(レベルによってずいぶん違うが)として考える職業には必須であると思います。

この回答への補足

望みの回答が得られないためイライラして暴言を書いてしまいました。
申し訳ありません。

補足日時:2009/12/03 14:49
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
質問の意図をご理解いただけなかったようで残念です。
私はyamasakakiと申します。以降私の質問にはご回答なさらないで下さい。

お礼日時:2009/11/29 10:55

数学は日常生活で必要あります。



それは、
数学が日常生活で全く必要ないと人に説得するためです。

この回答への補足

望みの回答が得られないためイライラして暴言を書いてしまいました。
申し訳ありません。

補足日時:2009/12/03 14:47
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この回答へのお礼

哲学的ですね。ご回答ありがとうございます。
読む時間の無駄な回答はご遠慮願いたいです。
私はyamasakakiと申します。以降私の質問にはご回答なさらないで下さい。

お礼日時:2009/11/29 10:59

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Q生活の中の数学・算数

今生活の中にある数学や算数を探しています。
例えば、ひまわりの種の並び方がフィボナッチ数列であるといったような小中学生が興味を持てるようなものを探しています。
もしありましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

高利貸しの「といち」(10日で1割の利息)。(これを借りたままだと指数で雪だるまに増えていくのは有名)
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結局、9万に1万の利息だから、利率は「10日で1割」じゃなく「10日で1割1分1厘・・」
サラ金が生活に入ってきちゃいけないな。

同じように、「消費税還元セール、全商品値札の5%引き」
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これも指数ですが、以前、「探偵ナイトスクープ」の依頼で、数学の先生をギャフンといわせようと、体育館いっぱいの紙を使って挑戦したことがありました。やっぱりできなかったけど。

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Q日常の算数的事象って??

私は大学2年生です。
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形態はどんなものでもいいそうです(例えば、そのものを写した写真やフロッピーディスク、または文章で示したものetc)。

かなり困っています。本当に何でもいいので知恵をお貸しください。お願いします。

Aベストアンサー

 数字だけが算数・数学的事象ではありません。
(1)ある地点Aからある地点Bまで、どのコースを行くのが最短距離か。
(2)大きな箱の周りを色紙で貼りつめるのに、どうすれば最も無駄なく色紙を使えるか。
(3)どうして、蜂の巣は六角形をしきつめたようになっているのか。
(4)マンホールのふたは、なぜ四角だとダメなのか。
 「どういう形で触れさせるか」は、自分が小学生に授業をすることを想像して、授業の中でどう使うかを考えてみてください。
 教え方によっては、算数って本当に面白いものだと気づかせることができるんですよね。

Q数学の身近な事例

身近なところで数学が活用されている事例って何かありますか?

20日までにまとめなければいけないのですが、思いつきません。

みなさんの力をお借りしたいです。

できればたくさん教えていただけると嬉しいです。

よろしくお願いします!!。

Aベストアンサー

数学と言っても、どのレベル?
あなたのバックボーンを知っている人はいないのです。
小学生の算数レベルで良いのか大学理学部のレベルが必要なのか、さっぱりわかりません。

一応、
足し算は、買い物で使われているし、
掛け算は、消費税を求めるのに使われているし、
確率・統計は、競馬や野球で使われているし、
ネイピア数(自然対数の底)は、経済学の根底をなす定数だし、
ラプラス変換は、制御工学やシミュレーションで使われているし、
フーリエ級数は、信号処理に使われているし、
対数は、大きな数値を表すのに使われているし、
微積分は、物理状態を表現するのに使われているし、

こんなんでどうですか?

Q数学の現実問題への応用例を知りたいのですが…

数学の現実問題への応用の例(数理モデル・数学モデルの例って言うんでしょうか?)について知りたいのですが、どんなものがありますか??CDなどの録音・再生やコンピューターなどはその例のひとつだとは思うんですが。
インターネット上で「数理モデル シュミレーション」と入れて検索してみましたが、難しいものが多くてよくわかりませんでした…。特に、数1、2、A、Bの範囲での応用例を教えていただけるとうれしいです。
お願いします。

Aベストアンサー

「数理モデル」とは,ある現象を数学を使って表現したものなので,
ご質問の御意図とは外れると思いますので,ここでは「数学」解釈して回答致します.

因みに,数理モデルの例.
・高速道路の渋滞状況は,弾性波としてモデル化することがある.
・パイロットがあっ!と思って非常回避行動を起こすときの反応の遅れを,
 制御工学では「1次遅れ」として扱うことがある.
・ある外回りの営業マンが効率良く取引先を回る問題は「巡回セールスマン問題」としてモデル化される.
などなど.

複素数は,電気のみならず,力学でも多用します.
車のサスペンションなどの振動現象(バネ・ダンパ系等)は,複素数を導入するととても解きやすくなります.
(単振動は円運動の実部のみが見えていると解釈するような感じ.)
また,制御(古典制御)にも使います.実部が0に集束するとき,
簡単に言えば,安定な制御が可能,とか.
流体力学でも複素平面上で流れを表現します.
このように複素数は,導入するととても計算が楽になる魔法のような数学です.

行列も方程式をえいやと解いたり,連立微分方程式の性質を探るときにも
強力な武器になります.
この連立微分方程式で表現される制御装置を使って機械は本当に上手く
制御できるのか?と言うとき,微分積分や行列の性質を駆使して判断します.
安定解析,現代制御,など.

意外なところでは,ベクトルの内積を高校で習いますが,
あれは実は「実ヒルベルト空間」の定義であり,大変重要です.
普通我々が使う「距離」もそうです.
空間論は,制御工学などの重要な工学では非常に重要な概念です.

まぁ一言で言ってしまえば,高校で習う数学や物理ほど,
工学の分野で使いまくるものはありません.基礎ですものね.
ロケットを飛ばす,人工衛星を組み立てる,軌道上で制御する,などなどやってますが,
高校の教科書やチャート式は常に傍らにおいてあります.
しかし幾何学なんてあまり使わないかなぁと思っていたのですが,
でも力学を図形的に解いたりするときには結構使うことになります.

高校で習うことは全て,理系で生きて行くならば,人生の中で最低1回は使うと思います.

「数理モデル」とは,ある現象を数学を使って表現したものなので,
ご質問の御意図とは外れると思いますので,ここでは「数学」解釈して回答致します.

因みに,数理モデルの例.
・高速道路の渋滞状況は,弾性波としてモデル化することがある.
・パイロットがあっ!と思って非常回避行動を起こすときの反応の遅れを,
 制御工学では「1次遅れ」として扱うことがある.
・ある外回りの営業マンが効率良く取引先を回る問題は「巡回セールスマン問題」としてモデル化される.
などなど.

複素数は,...続きを読む

Q概念「素数」の日常生活への応用

数学「素数」というものは、日常生活のなかで、何かに応用されていますか?


よろしくご教示ください。

Aベストアンサー

 既に簡単に触れてくださっている回答者様がおられますが、素数は暗号を作るのに非常に強力な道具となります。

 算数・数学でよく「素因数分解」ということをやります。ある数が、どういう素数の掛け算となっているか求めるものですね。これが、非常に大きな数だと物凄く大変になります。それは、やはり物凄く大きな素数の掛け算であるかもしれないからです。スーパーコンピューターで解こうとしても、何万年もかかるなんてものもあります。

 ところが、複数の素数をかけ合わせて大きな数を作るのは簡単なんです。素数を知ってさえいればいいわけですから。素数って非常に大きな桁数のものまで既に計算されていて、素数表が作られていますから、そこから二つ以上選んで掛ければいい。しかし、素因数分解するほうは素数を2から始めて、丹念に割り切れるかどうか試していかないといけません。


 数を作るほうは簡単、解くほうは困難ということです。そのため、素数の積を利用した暗号がよく用いられています。

 その他に、生物の生存戦略に素数が現われることが分かった事例があります。セミは長期間、幼虫の状態で地下にいて、繁殖のために短期間地上に成虫として現われます。セミの天敵はそこを狙って襲ってきます。

 例えば、セミが2年間地中にいて、天敵は同じように4年間だとします。最初にセミと天敵とが同じ年に孵化すると、セミは襲われて数を減らします。生き残ったセミが卵を産み、2年後に地上で孵化すると、そこには天敵はいません。セミは増えたい放題です。しかし、さらに2年後にセミが出てくると、計4年後ですから天敵は地上に出てきますから、またセミは襲われます。セミとしては孵化2回に1回は天敵と出くわすわけです。

 そのため、地上に出て来るのが素数の年数ごとのセミがいます。たとえば、7年ごとに地上に出てくるセミなら、7×4=28年ごとでしか(セミの孵化として4回に1回)、セミは天敵に出会いません。セミとしては数を増やしやすくなるわけです。

 それは自然のものであって、人工的な利用ではないですが、同じような工夫はちょこちょこと行われいます。残念ながら、メジャーなもの、有名なものはないようです(暗号への利用があまりにも強力すぎるのかも)。

 既に簡単に触れてくださっている回答者様がおられますが、素数は暗号を作るのに非常に強力な道具となります。

 算数・数学でよく「素因数分解」ということをやります。ある数が、どういう素数の掛け算となっているか求めるものですね。これが、非常に大きな数だと物凄く大変になります。それは、やはり物凄く大きな素数の掛け算であるかもしれないからです。スーパーコンピューターで解こうとしても、何万年もかかるなんてものもあります。

 ところが、複数の素数をかけ合わせて大きな数を作るのは簡単なん...続きを読む

Q数学的考えってどんなことですか?

幼稚な質問ですが、ご存知の方、教えてください。

私は学生の時、算数も数学もあまり興味がなくて微分/積分 関数、、、なんて
理解できなくても足し算/引き算あたりがわかれば生きていくのに
困らないだろうと考えていました。
しかし当時の数学教師が「数学的思考は人生の、きっと役に立つよ」と
教えてくれました。
成人した私は、しばしば周りの人間から「数学的考えができるね」と言われます。
自分では、何のことなのか、さっぱりわからないのです。
単に合理的、理論的という意味なのでしょうか?
そもそも、数学的思考って何なのでしょうか?
実生活で具体的に表現すると、数学的思考とはどういうことなのでしょうか?

Aベストアンサー

 
「数学的思考」と「論理的思考」はまた別なのですが、数学は論理的という考えが一般化しているようで、「違い」がどこにあるのか、なかなか理解しにくいようです。

簡単には、数学は論理的でもあるのですが、その使用する「論理」のレンジが狭いということがあります。「論理的思考力」は、もっとレンジが広く、広い世間知や経験や知識・教養などをベースにして、総合的に発揮される思考能力です。これは、数学の論理思考よりも、修得が難しいのです。

「数学的思考」とはどういうものか、とりあえず、それはデジタル的、解析的な思考法だと言えます。無論、数学的な形式論理思考は含まれます。

具体的に例で言いますと、何か会社で問題などがある時、その問題を、ステップや要素に分けて考え、問題の性質を、解析的に分析し、どう対応すれば問題が解決するか、ステップや要素の持つ意味や働きに応じて、「見通しの良い」回答が出せるような思考が、数学的思考と言えます。

「論理的思考」の場合、こういうデジタル的、解析的な思考も無論しますが、もっと総合的で、相互交差吟味などの内的検証や、無意識の直観の吟味など、非常に幅広い「思考力」を駆使して、ものごとの本質に迫ろうとする思考です。

数学的思考は、外から見ると、「問題の整理の仕方」が明晰、解決の筋道が、分かり易くステップ的デジタル的になているという風になります。実際、内部の思考処理でも、こういうことを行っていることになります。

これは自然科学の基本手法である、要素還元的な方法で問題を眺め、把握し、次に数学の問題を解く時のように、ステップ的な回答を出すような思考で、これが、数学的思考的だということになるのでしょう。

数学的な思考は、ある意味で、形式的な思考で、綺麗に問題を把握してエレガントな回答を出すように見えますが、総合的な論理思考ではないので、抜け落ちが出てきます。

数学的「形式性」の限界というか弊害があるのです。これは、あの人は、堅苦しいことを考える人だという評価にもなりますし、思考の余裕が狭いという評価にもなります。

質問者が述べている通り、「数学的思考」は、足し算引き算程度でも実は十分なのです。無論、証明のステップ的思考法というのは修得していなければまりません。しかし、訓練しなくとも、そういうステップ的思考が馴染んでいるという人もいるのです。

(金銭の損得問題で、どうすれば得か、ということを真剣に考えていると、微積分など習わなくとも、こういう思考は訓練されます。逆に微積分はできるのに、お金の損得勘定ができないという人も結構います。高校・大学程度の数学だと、答えが分かっているものがほとんどで、「解き方のテクニク」などがあります。しかし、現実世界の金銭問題は、場合場合で問題が異なり、正解のない問題もたくさんあるのです。こういう問題には、学校数学の思考法や解法テクニクはあまり意味を持ちません)。

問題について、デジタル的、つまり数字的に考え把握し、数字の計算をきちんと行っているというのが、おそらく、他の人に「数学的考えができる」と言われる根拠だと想定します。これは関係ない要素を切り捨てて、数値的に評価できる面を思考するということでもあるのです。

他の人は、人間関係の問題とか、感情の問題が入って、なかなかスパっと割り切れない問題を、数やステップで置き換えて、スパっと切って回答にするという「合理的」問題思考だと、数学的考えが得意という風に言われると思います。

数学と論理の関係は難しいです。以下の質問のわたしの回答も参照して見てください:

>No.272799 質問:(^_^.) 数学がよくできる人って、ほんとうに頭がよい人??
>http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=272799
 

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=272799

 
「数学的思考」と「論理的思考」はまた別なのですが、数学は論理的という考えが一般化しているようで、「違い」がどこにあるのか、なかなか理解しにくいようです。

簡単には、数学は論理的でもあるのですが、その使用する「論理」のレンジが狭いということがあります。「論理的思考力」は、もっとレンジが広く、広い世間知や経験や知識・教養などをベースにして、総合的に発揮される思考能力です。これは、数学の論理思考よりも、修得が難しいのです。

「数学的思考」とはどういうものか、とりあえず、...続きを読む

Q三平方の定理って何の役に立つの?

「お母さん、三平方の定理って日常生活で何の役に立つの?」と子供に聞かれて考え込んでしまいました。私も習ってからすでに四半世紀が経っておりますが(汗) 日常で役に立った覚えがありません。
日常生活で役に立つから勉強をしているのではないのだ、ということは
わかっているようですが、素朴な疑問なのだそうです。
何か日常生活で役に立つのでしょうか? くだらない質問で申し訳ありませんがどなたかお答え願えないでしょうか?
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ごく簡単な例を。
(1)3mと4mと5mの棒で三角形を作ります。
  このとき、正確な直角三角形が出来ています。
(2)丸太の直径を計るとそれから取れる柱(長方形)の厚みと幅は三平方の
  定理で計算できます。

Q日常生活で一次関数の使い方

数学の一次関数は、日常生活でどのように役立っていますか?
よければ計算まで教えてもらってもいいですか?

Aベストアンサー

圧力発信器の電流出力を圧力値に換算するのに、一次関数の知識が必要となります。

-0.1MPa~1MPaの圧力を測定する圧力発信器があったとします。
圧力発信器の出力は、最小値が4mA、最大値が20mAです。
例えば、この圧力発信器の出力電流値が16mAのとき、圧力値はいくつでしょうか。

まず、出力電流値4mAのとき圧力値は-0.1MPa、出力電流値20mAのとき圧力値は1MPaなので、
出力電流値をx、圧力値をyとして一次関数的に言うと、
 『2点 (4,-0.1)と(20,1)を通る直線の式を求めなさい』
ということになります。

上記2点を通る直線の式は、y=(1.1/16)x-(1.5/4)ですね。

出力電流値が16mAのとき、圧力値はいくつか、という問題は、
一次関数的に言うと、『上の式において、x=16のときyはいくつか』ということになりますので、
x=16を代入すると、y=0.725 が得られますので、答は『0.725MPa』ということになります。

比例の考え方だけでも、実生活に応用できることは多いのですが、
さらに一歩進んで一次関数を理解していると、さらに応用の幅が広がります。

圧力発信器の電流出力を圧力値に換算するのに、一次関数の知識が必要となります。

-0.1MPa~1MPaの圧力を測定する圧力発信器があったとします。
圧力発信器の出力は、最小値が4mA、最大値が20mAです。
例えば、この圧力発信器の出力電流値が16mAのとき、圧力値はいくつでしょうか。

まず、出力電流値4mAのとき圧力値は-0.1MPa、出力電流値20mAのとき圧力値は1MPaなので、
出力電流値をx、圧力値をyとして一次関数的に言うと、
 『2点 (4,-0.1)と(20,1)を通る直線の式を求めなさい』
ということになります。

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