計算機で消費税の計算をした時の誤差について

計算機で消費税の計算をした時の誤差について教えて下さい。

例）１０００円の税込みの計算をするときに
　　　１０００+５％とすると１０５０と
　　　正しく税込みの値が出てきます。

　　逆に　１０５０円から税抜きの計算をするときに
　　　　　１０００ー５％とすると　９９７．５という
　　　　　値がでてきました。

なぜ　１０００円という　元の値が出てこなくなってしまうのでしょうか？

ちなみに　×１．０５　/　÷１．０５での計算方法は解っています。

宜しくお願いします。　

No.7 回答者： p1155_89765zp 回答日時： 2007/05/26 23:04

税抜きの値をだすには

１０５０円×１００／１０５ですね。

No.6 回答者： noname#40025 回答日時： 2007/05/24 15:04

他回答者様とちょっとちがった切り口で説明してみたいと思います。

>１０００円の税込みの計算をするときに
>１０００+５％とすると１０５０

キー入力作業を「1」「０」「０」「０」「＋」「5％」と行われたのですよね？

>１０５０円から税抜きの計算をするときに
>１０５０ー５％とすると

キー入力作業を「1」「０」「５」「０」「－」「5％」と行われたのですよね？　

もしそうなのだとすれば「5％」というキーは

「計算符号（＋、－など）を押す直前に表示欄に示された数値に0.05を掛けた数字を自動的に計算し、その数値を計算符号に従い合計せよ」

という機能のあるキーではないでしょうか？こう考えるとご理解頂けると思うのですが・・自信無しです。

数学カテゴリーには不似合いなコメントですが、何かのお役に立てたとすれば幸いです。

No.5 回答者： momochu 回答日時： 2007/05/24 12:06

税抜、税込ボタンのある電卓と混同されているのではないでしょうか。

税抜、税込ボタンのある電卓では
1000を入力した後に（税込）を押すと1050と表示され、
1050と入力した後に（税抜）を押すと1000と表示されます。

1050-5％では1050円の5％引きになってしまいます。
この押し方で1000と表示されてしまったら、本当に1050円の5％引きを求めたい人は困ってしまいますよね。

No.4 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/05/24 09:37

１０５０円の５％を求めると、税込みの額に税率を掛けたので「５０円という税額にも税率を掛ける」というダブル課税をしてしまっています。

これが、もとの１０００円にならない理由です。

No.3 回答者： metis 回答日時： 2007/05/24 00:00

誤差ではなく、ただの認識の違い…とでも言いましょうか。

1000+5%は、1000の5%（これが消費税）を1000に足す、という意味ですね。
では、1050-5%は、何の5%を何から引く、という計算になるでしょうか。
「何の5%」は、幾つになるでしょうか。

質問者様の意図する計算をする為には、前者での5%と、後者での5%とが一致している必要がありますよね。
ですが、実際には…（ここから先は考えてみてください）

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2007/05/23 23:09

> １０００ー５％とすると　９９７．５という値がでてきました。

１０５０－５％を計算されたのではありませんか。
そうだとすると合ってます。
計算方法はお判りのようなので理屈はあえて書きませんが。

No.1 回答者： Quattro99 回答日時： 2007/05/23 23:08

1050-5%の間違いだと思いますが、それだと1050の5％引きになるからだと思います。

消費税50円は1000円の5％であって、1050円の5％ではありません。

この回答への補足

>１０００ー５％とすると　９９７．５という

入力ミスです。　すみません。

１０５０円ー５％とすると　９９７．５　という　値が出てきますが

単純に　１０００円+５％で１０５０円という正しい答えが
でてくるので
正反対に　１０５０円ー５％で１０００円という値が出てくると思っていたのですが
１０００とは程遠い値が出てきたので
なぜそのようになってしまうのか　知りたくて　質問をしました。

補足日時：2007/05/23 23:23