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線形代数学の問題です!
Vは 4 次元ベクトル空間とし線形変換 f ∶ V→ V のある基底 v1, v2, v3, v4 に関する表現行列が次で与えられる:
|2 0 0 0|
|0 2 0 0|
|0 0 -1 0|
|0 0 0 3|
とする時、
(1)μを任意の実数とするとき,の線形変換 (f − μ ⋅ id) の基底 v1, v2, v3, v4 に関する表現行列
※使用するかわかりませんが (f − μ ⋅ id) =f(x)-μx (x∈V)と定義はされています!
(2)Ker(f − 4 ⋅ id) の次元
(3)Ker(f − 2 ⋅ id) の基底
(4)dim Ker(f − μ ⋅ id) ≠ 0 となるための μについての必要十分条件


これらはどのように解けるのでしょうか?

A 回答 (1件)

(2-μ,0,0,0)


(0,2-μ,0,0)
(0,0,-1-μ,0)
(0,0,0,3-μ)
「線形代数学の問題です! Vは 4 次元ベ」の回答画像1
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この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます!
どのように求めたかなど教えていただきたいです
すみません!

お礼日時:2022/06/12 11:26

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