線形代数学の問題です! Vは 4 次元ベクトル空間とし線形変換 f ∶ V→ V のある基底 v1,

線形代数学の問題です!
Vは 4 次元ベクトル空間とし線形変換 f ∶ V→ V のある基底 v1, v2, v3, v4 に関する表現行列が次で与えられる：
|2 0 0 0|
|0 2 0 0|
|0 0 -1 0|
|0 0 0 3|
とする時、
（1）μを任意の実数とするとき,の線形変換 (f − μ ⋅ id) の基底 v1, v2, v3, v4 に関する表現行列
※使用するかわかりませんが (f − μ ⋅ id) ＝f(x)-μx （x∈V）と定義はされています!
（2）Ker(f − 4 ⋅ id) の次元
（3）Ker(f − 2 ⋅ id) の基底
（4）dim Ker(f − μ ⋅ id) ≠ 0 となるための μについての必要十分条件


これらはどのように解けるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/12 11:24

(2-μ,0,0,0)

(0,2-μ,0,0)
(0,0,-1-μ,0)
(0,0,0,3-μ)

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます!
どのように求めたかなど教えていただきたいです
すみません！

お礼日時：2022/06/12 11:26