2π:2rπ= dθ:x x= dθ×rとなります。 2π:2rπ= 30°:xの時、 x=30°×

2π:2rπ= dθ:x
x= dθ×rとなります。
2π:2rπ= 30°:xの時、
x=30°×rで、弧の長さが30になりますが、どこで間違っているのでしょうか？
具体例をあげて教えていただけると有難いです。

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/06/03 16:56

2π:2rπ= dθ:x

これはdθが弧度法(ラジアン)で表されているときに成り立つ式ですね。
度数法(°)のときに成り立つ式ではありません。

この回答へのお礼

あっ！そうでした。
ちなみに、ラジアンと角度の違いって何ですか？

お礼日時：2019/06/03 16:57

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/03 18:39

半径 r、中心角 dθ の扇形の弧長が x ってことなのかな？

角度を書くのに左辺では弧度法、右辺では度数法を使ってるからいけない。
2π : 2rπ = π/6 : x か
360° : 2rπ = 30° : x かの、どちらかに統一せにゃ。
むしろ
2π : π/6 = 2rπ : x とか
360 : 30 = 2rπ : x とか書いたほうが、その辺の話は解りやすいかもしれない。

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2019/06/03 19:01

「弧度法」の定義

1つの円において，「半径と等しい長さの弧に対する中心角の大きさ」を 1[rad](ラジアン) と定義し，1[rad] を単位とする角の表し方を 弧度法 といいます。
理系ラボ：弧度法とは？度数法との違いと表・求め方
https://rikeilabo.com/arc-method
ですから、ラジアンで表した中心角θの弧の長さは、半径ｒのときｒθとなるのです。
質問者さんのように比で表すと度数法の場合
360(°):2rπ= dθ(°）:x
となります。
ちなみに、「度数法（の角度）」から「弧度法」へは「π／180」をかけることにより変換できます。
例
30°＝30×π/180＝π/6ラジアン

この回答へのお礼

なるほど、度ではなく、πなどの変数により正しいものが導けるのですね。
ちなみになぜ正しいものが導けるのでしょうか？

お礼日時：2019/06/03 20:47

No.4 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2019/06/04 09:19

No3です。

なぜと理由を問われても回答に困りますね。
同じ量（角度）を表現するために「度数法」と「弧度法」という2つの定義が存在するため。
としか言えません。
長さを示すためにいろいろな単位が存在しますが、「インチに2.54をかけるとなぜｃｍになるの？」と聞いているのと同じです。
書き間違いかもしれませんが、πはあくまでも定数でありこの場合は係数としなけれないけませんね。
決して変数ではありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/06/04 14:52

No.5 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/06/04 12:57

#1です。

>ラジアンと角度の違いって何ですか？
ラジアンは角度の単位です。

長さの単位にmmやinchがあるように角度にもいくつか単位があります。
Windows7に標準でついている関数電卓では3種類の角度単位が使えるようになっています。
(Deg(°),Rad(ラジアン),Grad)

この回答へのお礼

いつもいつもありがとうございます。

お礼日時：2019/06/04 14:52