数学の確率に関する質問です。

4個のサイコロを投げた際、そのうち2つが同じ目になる確率って、25/36でしょうか？それとも違いますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/10/24 21:37

25/36です。

４つのサイコロをA、B、C、Dとします。
いま、AとBのサイコロの目が１で揃う場合の確率を考えると、1/6×1/6×5/6×5/6=5²/6⁴　です。

４つのサイコロから、目の揃う2個のサイコロを選ぶ方法は、₄C₂=6 (通り)です。

２つのサイコロの同じ目になる場合は、１の目から６の目の6通りです。

したがって、求める確率は、(5²/6⁴)×６×６=25/36 です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2020/04/19 21:54

No.4 回答者： 20170130 回答日時： 2019/10/25 11:37

2つのサイコロ出目確率　ペア(1/6)、バラ(5/6)

3つのサイコロ出目確率　3個同じ(1/36)、ペアと別の目(15/36)、バラ3 (20/36)
4つのサイコロ出目確率
　4個同じ (1/216)、3個同じと別の目 (20/216)、2ペア (15/216)
　ペアと別々の目2つ (120/216)、バラ4 (60/216)

120/216 = (15/36)*(4/6) + (20/36)*(3/6) = 5/9

質問者様お考えの 25/36 = 150/216 は2ペアの確率が2倍含まれているように思います

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/10/24 22:10

No.1です。

間違えました。
２ペア、気が付きませんでした。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/24 21:41

4 個のサイコロを投げた際、そのうち 2 つが １ の目になる確率が

(4C2){(1/6)^2}{(1 - 1/6)^(4-2)}.
2 つが 2,3,4,5,6 の目になる確率も同じ。
４ 個のサイコロのうち 2 つが １ の目、あとの 2 つが 2 の目になる確率は
(4C2){(1/6)^2}{(1/6)^2}.
１ の目、2 の目のツーペアと同様に、ツーペアになる組が 6C2 とおりある。
以上より、求めたい確率は、
(4C2){(1/6)^2}{(1 - 1/6)^(4-2)}×6 - (4C2){(1/6)^2}{(1/6)^2}×(6C2)
= 5/8.

25/36 は、(4C2){(1/6)^2}{(1 - 1/6)^(4-2)}×6 だなあ。
私も一瞬、そう答えそうになった。違うよ。