新型コロナの数理モデル

新型コロナ対策で日本政府が国民向けの説明に用いている下記の新型コロナ感染予想図はどのよーな数理モデルに基づくものですか？


https://jbpress.ismcdn.jp/mwimgs/4/b/550/img_4b3 …

その数理モデルは正しいですか？
その数理モデルは世界共通ですか？
その数理モデルが正しいならば、なぜ政府はその数理モデルによるシュミレーションの結果を想定される将来予想として国民の前に提示しないのですか？




新型インフルエンザ等対策政府行動計画

No.1 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2020/04/06 08:32

縦軸と横軸に具体的なメモリが入らないので、概念モデルとしてしか使えないです。

× 数値モデル
○ 概念モデル

この回答へのお礼

こりゃもー少し数理生物学的な知見が必要だな。

お礼日時：2020/04/06 09:20

No.2 回答者： mota_miho 回答日時： 2020/04/06 08:41

広告などでよく使われる言い方をすれば、

「図はイメージです」。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/04/06 08:59

そもそも、モデルというのは正確なものではありません。

モデルであっても、どこまでどのようなファクターを考えるかによって、微分方程式の項目が変ってきます。
項目の係数などは、国民の行動や、国の環境によって違うことになるでしょう。
基本的な考え方を提示しているだけで、実際の数値など参考にできるものではないです。
物理の初歩でやる一定の重力の下で摩擦や抵抗がない状態の自由落下がどうなるかという予測で
重力はわかっていない、、、みたいな話です。

https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/r …

この回答へのお礼

政府はこのよーな図を国民の前に提示したとゆーことは、その時点で説明責任が発生します。
このよーな図はある数理モデルがなければ作れません。
事の事態が重要なだけに政府の説明責任としては、

１．それはどのよーな数理モデルによるものであるかその科学的根拠を国民に説明する義務。

２．その数理モデルは世界的に通用するものなのか、信頼できる科学的根拠を有するものなのかについての説明義務。

３．政府がその数理モデルを信頼しているのであれば、その数理モデルをシュミレーションし将来想定しうる事態に有り様ついて、いくつかの想定される条件やシナリオのもとに国民の前に可能な限り具体的数字を提示して国民に説明する義務。

政府はこれらのことを行い誠意ある説明責任は果たすべきではないでしょーか。

お礼日時：2020/04/06 09:39

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/04/06 09:41

企業で統計を担当している者です。

一般的には、増加中はCAGR（compound annual growth rate）モデルというのを使うんでしょうが、政府の絵は減少段階まで含んで描いていますから、いろんなモデルが混合していますよね。

・CAGRはネットで見れば分かると思いますが、等比数列モデルです。
・次に頭打ちになって減少に転ずるモデルは、第1階差が負に転じる、つまり第2階差が負の等差数列になるモデルです。
・最後の軟着陸するモデルは、第1階差がゼロに漸近、つまり負の等比数列になるモデルです。

これらは、直近までのデータの動きから判断して柔軟にモデルを変更して予測します。あの絵は、全体というかその先まで描いてありますので概念も何もないイメージ図ですね。

なお、「Pandemic growth model」は研究者間でも意見が分かれており、双曲線やローレンツ曲線が合うのではないかと言われています。実は今回は、この予測が一番重要なのです。私も興味があります。

あと、他の回答者に言いたいです。正確ではないにしろ、3日後、１週間後はどうなっているか予測値を出して対処するというのが、企業の統計担当であり、企業には「モデルが無いから計算できません」というヤツは必要ありません。

さて、
その数理モデルは正しいですか？
→モデルに直近の観測値を代入したときの平均２乗誤差（MSE）が最小になるように、公比とか公差を計算しますので、まあまあ合います。

その数理モデルは世界共通ですか？
→CAGRを使って計算しているのであれば共通ですが、国によってはパンデミック・グロース・モデルでやっているかもしれません。さらにはベイズモデリングでやっている場合もあると思います。

その数理モデルが正しいならば、なぜ政府はその数理モデルによるシュミレーションの結果を想定される将来予想として国民の前に提示しないのですか？
→悲観的だからではないでしょうか。株価とかへの影響を恐れているんでしょうね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞一般的には、増加中はCAGR（compound annual growth rate）モデルというのを使うんでしょうが、政府の絵は減少段階まで含んで描いていますから、いろんなモデルが混合していますよね。

この図について私が最も気にしていることは、カーブの形状です。
この図のカーブは山が一つだけです。
なぜそんなことが初めから分かるのでしょーか？
山は２つかもしれないし、３つかもしれない。
また山は左右対称になっているが普通に考えてそーはならないと思う。
いろいろ考えてこの図はあまりにいい加減ではないかって気がします。

お礼日時：2020/04/06 10:08

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/04/06 10:23

#4です。

コメント、ありがとうございました。

おっしゃるように、あの絵はヒドイです。地域によって遅れ進みがあれば、確かに山はいくつも重なりますよね。

それから、CAGRで３日後くらいまで予測線を描きますが、それを大幅に上回る数値が連続して観測されるのをオーバーシュートすると言います。
これを「患者急増」とか「感染爆発」とかあいまいな言葉で説明しているのは如何かと思います。モデルでは説明がつかない予測不能な状況に陥っていると言うべきですよね。

ご質問者同様、私も大いに疑念を抱いています。

この回答へのお礼

これから季節は夏に向かい気温は暖かくなり８月にピークを迎えます。
コロナウィルスが高温に弱ければ８月頃になると活動を緩めると予想されます。
しかしそれは活動を休止するだけであって死滅するとは限りません。
そーなると８月から１２月、１月にかけて再び活性化することが予想されます。
そーなると山は一つではなく２つも３つも出てくるかもしれないのです。
政府はそのような事態をどー想定しているのか、この図からは全く読めないってことです。
極めて疑問です。

お礼日時：2020/04/06 10:37

No.6 回答者： 権兵衛 回答日時： 2020/04/06 16:28

図は対策の概念図と示されています。

政府が指導するかかったと思われる場合は保健所に電話し、保健所の指示に従え、また保菌者と判断されれば隔離しますという行動の正当性を示す図と思われる。図には患者数とされていますがコロナの問題は感染者数と患者数とは違うというのが今回の問題点と思われる。欧米は検査して感染者数が増えてあわてていますが日本はあわてる必要はナイト思います。インフルエンザの毎年の死者数は１万人です。今年はコロナのおかげでインフルエンザが急減しています。死者数こそ問題にすべきです。コロナの問題は本人はかかっているがいずれ治る。しかし感染力が強く他人に移す恐れがあり老人、糖尿病、呼吸器疾患者に移れば重症化するのを恐れているだけと思われます。欧米と日本はまったく違うと思います。握手しない、ハグしない、手洗いの習慣がない、家の中に土足で上がりこむ、わめき散らす。が原因で図はインフルエンザの過去のおおよその表でしょう。