高校1年 数学1 実数aの絶対値について この写真の例題5の（2）なのですが、 パイプを取った後に、

高校1年 数学1 実数aの絶対値について
この写真の例題5の（2）なのですが、
パイプを取った後に、－（－3）になるのはなんでですか？
回答お願いします＜(_ _)＞

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/24 18:23

「パイプ」って、絶対値記号のことかいな？

その -(-3) のちょっと上の囲み記事に
絶対値の定義が書いてある。
a < 0 のときは、| a | = -a.

a = -3 なら a < 0 だから、| -3 | = -(-3).
-(-3) = 3 なのだが、いきなり | -3 | = 3 とせずに
一旦 | -3 | = -(-3) としているところが
| a | = -a に忠実だというわけ。

絶対値については、酷い本になると
「±の符合を取り去る」とか書いてしまっているが、
a < 0 のとき | a | = -a であることを見れば
ただ符合を消せばいいってもんじゃないのは明らか。
その写真の本は、定義に忠実に説明している
という意味で、ちゃんとしている。

この回答へのお礼

すごくわかりやすい回答ありがとうございます！絶対値の定義もよく分からなかったので、教えていただいて良かったです。

お礼日時：2020/04/24 18:30

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/24 18:30

絶対値とは　数直前上で原点（数値０の点）からの距離を意味します

数直線上に０（原点）を書いて、ここより左に進んで-1,-2-,3・・・というメモリを順につけてみてください
同様にOから右へ進む場合は＋１、＋２、＋３・・・というメモリをつけます

この時、点Pを-3の位置に書いたとします
この時のOからPまでの距離（言い換えればOPの長さ）を|-3|というように表記します
これはOPの長さのことですから、絶対記号を単に外して-3としてしまうと、
長さマイナス３となり　これでは言葉の意味が不明です！

そこで、長さマイナス3となってしまうような場合は更にマイナス１を掛け算して、(-1)x(-3)=3というようにつじつま合わせをしてやる必要があるのです・・・これならOPの長さは３　となり意味が通じますよね！
ゆえに、|-3|=-1x-3です
しかし　-1x-3では、xと-が連続していて掛け算するんだか引き算するんだか分かりずらいので
（）をつけて誰にでも意味が分かるようにします
正しい表記の仕方は　、|-3|=(-1)x(-3)=3です
なお、(-1)の1は省略して　|-3|=-(-3)とすることも多いです

これが理解できたら、(3)などでも仕組みは同じですから
絶対値記号の中身がマイナスの数値になるときは　-1を掛け算と言う意味で[-]をつけて絶対値記号を外すという事を機械的に行えばよいです
ちなみに、(3)で　πはおよそ3.14なんで　3-πはおよそ-0.14
絶対値記号の中身がマイナスとなっているから記号を外すなら、
絶対値の中身：(3-π)に、機械的にマイナスをつけてあげれば良い
→→→　|3-π|=-(3-π)=-3+π＝π-3 となります
丁寧にやるなら
|3-π|=(-1)x(3-π)=-3+π＝π-3 です

（もちろん|3-π|は、数直線上で、３-πという位置にある点の原点からの距離を意味しています）

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/04/24 18:05

パイプって何のことか不明だけど、上に書いてある式にそのまま従っているだけ。

|-3|は、「a<0のとき|a|=-aという式において、a=-3のとき」に当てはまる
から、|a|=-a=-(-3)=3になっているだけ。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/04/24 17:40

それが絶対値の定義だからです。

演算方法は、二乗の平行根とすると、正の値でも、負の値でも一律に計算できます。
｜2-5｜
＝｜-3｜
＝√[（-3）²]
=√9
＝3