logx/x を微分したら 1-logx/x^2 になりますがこれが0の時どういう計算でx=eになる

logx/x を微分したら　1-logx/x^2 になりますがこれが0の時どういう計算でx=eになるのでしょうか？

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/02/10 14:12

まずは対数の意味のおさらい

log₂8=3⇔2³=８
つまりたいすうのいみは、「底２を3乗すると真数８になる」…①

これを踏まえて
(1-logx)/x^2=0
ならば
両辺x²倍で
1-logx=0
⇔logx=1…②
左辺は省略されているが対数の底はeなんで
①を踏まえて
e¹=x
となりますよ

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/02/10 14:37

分数の値が 0 と云う事は、分子の値が 0 と云う事。

つまり 1-logx=0 → 1=logx 。
対数の値が 1 と云う事は、底と真数が 同じと云う事。
自然対数ですから e=x 。