確率 1.2.3.4.5のカードがある。 この5枚のカードの中から同時に3枚のカードを取り出す時、取

確率
1.2.3.4.5のカードがある。
この5枚のカードの中から同時に3枚のカードを取り出す時、取り出した3枚のカードに書いてある数の積が
3の倍数になる確率？

質問者からの補足コメント

• 説明もお願い致します！

    補足日時：2021/03/04 21:42

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2021/03/04 21:52

[1] 1,2,3,4,5のうち3の倍数は3だけ。

だから、「カードに書いてある数の積が3の倍数になる」ってことと、「取り出した中に"3"のカードが含まれている」ってこととは、同じ意味。
　つまりこの問題は、「5枚のカードから3枚取り出したとき、取り出した中に"3"のカードが含まれている確率は？」ということ。

[2]（ "3"のカードを取り出すことは確定として）残りの4枚のカードから2枚取り出す場合の数を考える。

あとは出来るんじゃ？

No.4 回答者： タマテ 回答日時： 2021/03/04 22:06

積というのは掛け算の答えということはわかりますよね？

つまり、同時に取り出したカードに書いてある数字を掛けた場合の答えが3の倍数になる確率を求めるということになります。

まず分母は取り出したカードの組み合わせの総数になります。

この時使うのが“nCr”という公式です。
今回の場合n=5、r=3となります。
よって
5C3=5×4×3/3×2×1=10
となります。
(詳しい説明はネットにわかりやすいものがあったので乗せておきます)

次に分子ですが、1、2、3、4、5の中で約数に3を持つのは3のみであるため、取り出したカードに3が含まれている組み合わせの数になります。
こちらの計算は正しい導き方かは分かりませんが、5枚のカードから3枚のカードを同時に取り出す時、3の数字が書かれたカードを引く確率は3/5となります。
また分母の数値でもある組み合わせの総数の10をかけることで3が含まれる組み合わせの数が分かります。
よって
3/5×10=6
となります。

分母が10、分子が6ということになります。
よって約分すると
6/10=3/5
となり、答えは3/5となります。

nCrの詳しい説明

https://search.yahoo.co.jp/amp/s/blog.apar.jp/da …

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/03/04 21:52

5枚のカードの中から同時に3枚のカードを取り出す場合の数は、₅C₃＝10（通り）

取り出した3枚のカードに書いてある数の積が3の倍数になる場合は、３のカードと1.2.4.5のカードから2枚を取り出す場合なので、１×₄C₂＝６（通り）

したがって、求める確率は、
6/10=3/5

No.1 回答者： タマテ 回答日時： 2021/03/04 21:38

3/5じゃないですかね？

高校以来数学にはあまり触れていないので自信はないですが