どう思う？

今さら角度

締切済

質問者：wonderlasting
質問日時：2021/09/13 10:33
回答数：7件

角度が計算に出てくることがありますが、時々、迷うことがあります。弧度法で行くのか、度数法でもよいのか？三角関数ならどちらでもよいのですが、logxやe^ｘのｘに代入するならどちらがよいのか、それともどちらも無次元量だから、どちらでもよいのかと。
e^ixならcosx+isinxだからradianでも、°　でもかまいませんが、e^ｘでｘ＝３０°となるとどうだろうか、弧度法に換算してπ/６とするべきか。
他に例を挙げれば、log45°＝logπ/4として計算するということなのかと、考えてしまいます。
数学ではどう定義されているのか、明示されているテキストを知らないでいます。

角度の対数。まさにその点が疑問なのです。logπ/４だと3.14…を４で割っただけのただの数として計算するのに何の引っ掛かりも感じないのに、log４５°だと、「ん？」という気になってしまう。
logπ/4（別にπ/４に限らずともπ/ｋ）を計算することはしょっちゅうではないにしても、さほど珍しいことではないでしょう。単に１からπ/４まで１/ｘを積分するという問題があっても、一向に差し支えない。それが、「でも、これって４５°の対数をとってるってことだよなあ」と気付いた途端にどういうことなんだろう、と考えてしまうことがあるんです。

No.7の回答に寄せられた補足コメントです。補足日時：2021/09/15 10:10
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今さら角度

はっきりいえば radian でも degree でも grad でもいい (てきせつに換算すれば) んだけど, 数学では rad

どっちでも同じことです。

関数の数値として使うなら弧度法。

高１の数学の三角関数の弧度法で、全員習っていますが、多くの人は忘れています。

多分 中学校までは 度数法。

三角関数も定義は、円弧の長さ/半径の長さ、ですよ。

数式として扱う場合、「角度」よりも、円弧の「長さ」で扱うほうが、処理しやすいってことでしょう。

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多分中学校までは度数法。