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某所で見つけた以下の様な問題なんですが、

色付きの球があり、
{1,2,3,4,5,6}は赤のボール
{7,8,9,10,11}は黒のボール
{12,13,14,15,}は青のボール
15個が入った袋があります。この袋から、順に三つボールをとりだします。(ボールは戻さない)

取り出した二つ目のボールが赤玉である確率は? という内容ですが、

この答えは、
(9/15)×(5/14) + (5/15)×(4/14) = 13/42 では、無いですよね。

A 回答 (2件)

> 順に三つボールをとりだします。

(ボールは戻さない)
> 取り出した二つ目のボールが赤玉である確率は

1個だけボールをとりだしたとき赤玉である確率と同じです。6/15 = 2/5
取り出した他の2個はまるで関係ないんですから。
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この回答へのお礼

>取り出した他の2個はまるで関係ないんですから。

ご指摘の通りと思います。

この問題は、ボールを「くじ引き」に、赤球を「当たりくじ」に置き換えて、順番にくじを引く場合、何番目にくじを引くのが有利か?という問題にすると、「何番目でも同じ」と即答だと思います。

お礼日時:2021/10/24 22:44

1個目が赤 → 2個目が赤


1個目が黒 → 2個目が赤
1個目が青 → 2個目が赤
のどれかですよね。

「3個取り出す」のは関係ありません。

(6/15)×(5/14) + (5/15)×(6/14) + (4/15)×(6/14)
= 2/5

かな。
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この回答へのお礼

別のところで、質問文に書いた様な意味不明な回答があり、しかも二人が同じ式を書いていて、疑問に感じて再質問した次第です。
ありがとうございます。

お礼日時:2021/10/24 22:39

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