男子2人と女子6人の計8人が、円卓を囲んで座る。 (1)男子の間に女子2人が座る方法は何通りあるか？

男子2人と女子6人の計8人が、円卓を囲んで座る。

(1)男子の間に女子2人が座る方法は何通りあるか？

どのように求めれば良いのでしょうか？
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 1440通りで合っていますか？

    補足日時：2022/03/05 14:47

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/04 16:49

東西南北、や北西・・・の8方位の位置に座席を準備する（便宜上）

男子ABと女子CDEFGHというように名前をつけてやる
仮に　Aが北の座席に座った場合を考える
このとき　北の座席番号を１，北東を２・・・というように時計回りに決めていくと題意を満たすには
Bは４に座るか６に座らないといけない！
Bが４に座った場合　のこる　23,5678に女子が座る方法は
異なる6人異なる6か所に並べる順列だから　6P6=6!通り
Bが６に座る場合も同様で　6!通り
ゆえに、Aが１に座る場合　残りの座席の決め方は6!x2通り・・・①

さて、Aが北以外に座っても、Aが座った座席番号を強引に１と決めてしまえ北座席から順に
ACDBEFGH
という並びと
HACDBEFG
という並びと
GHACDBEF
並びは
Aが北座席、北東座席、東座席
という違いはあるが
いずれもAが1番　Cは2番　Dは3番　Bは4番座席であることになり
同一とみなせる。これが円に並ぶ時の特徴で円順列と呼ばれるが
Aの据わる座席を１と決めてしまえば、円の回転により生じる同じなら浴び準の重複を回避できる
ゆえに、①まで考えればそれ以上考慮することは残ってはいなくて①が答え

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/05 14:52

たぶん1440

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/03/04 16:58

2人しかいない

男子の間に女子2人が座ると
男子の間に残りの女子4人が座る事になるから
0通り