数学 絶対値の記号の意味がわかりません。 ２つの棒でかこまれた中の数字が−の数字であることがあります

数学
絶対値の記号の意味がわかりません。
２つの棒でかこまれた中の数字が−の数字であることがありますが、何故絶対値なのにマイナスがついているのかがわかりません。

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/04/26 14:09

絶対値の記号の意味は

実数xに対して
|x|=√(x^2)

(xの絶対値)=(xの2乗の√)
です

|-2|=√{(-2)^2}

右辺の()で囲まれた中の数字が-の数字であるけれども

(絶対値)=(2乗の√)
に
マイナスがついているのではありません

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/04/26 13:44

実数xに対して

|x|=√(x^2)

xに-2を代入すると

|-2|=√{(-2)^2}=√4=2

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/24 15:10

ひょっとして「絶対値はプラス」と言う具合に意味も分からずお経の文句のように覚えているだけなのでは?

絶対値の初歩的な理解の仕方は「マイナスの数からマイナスの符号を取ってしまう事(プラスの数の場合はそのまま)」と言う事になるでしょう。すると当然絶対値記号の中の数はマイナスの場合もあり得ます。むしろ絶対値記号の中がマイナスの数である場合の方が「絶対値の本領発揮」と言う事になります。

PS:絶対値のもう少し本質的な理解の仕方は「原点からの距離」と言うものです。絶対値をこのように理解しておくと、高校で習う複素数について「複素数の絶対値」と言う概念がイメージしやすくなります。

No.5 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/04/24 14:37

その数値が正でも負でも絶対ととして扱え、

と言う記号です。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/24 14:36

＞何故絶対値なのにマイナスがついているのかがわかりません。

絶対値の記号 全体で プラスの意味になります。
マイナスの値に 絶対値の記号を付けて プラスの値にするのです。
つまり |-2|=2 です。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/24 14:27

絶対値がプラス(または0)と言うのはあくまでも絶対値の値そのものであって、絶対値を求める元の値がプラスでなければならないと言う意味ではありません。

質問者様の理屈で言えば、マイナスの数には絶対値が存在しない事になってしまいます。

絶対値を考える意味があるのはむしろマイナスの数に対してであって、プラスの数ばかりなら絶対値を考える意味がありません。元の数と同じにしかならないわけですから。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/24 14:23

|-2| = 2

ということです。

数字なら明白ですが、一般の「変数」でいえば

X > 0 のとき |X| = X
X < 0 のとき |X| = -X (>0)
X = 0 のとき |X| = X = -X (=0)

という関係になります。

X=0 のときには、上の2つのどちらにもあてはまりますから、通常は
「X ≧ 0 か X < 0 か」
「X > 0 か X ≦ 0 か」
で分ければ事足ります。

No.1 回答者： とぅとぅ 回答日時： 2022/04/24 14:16

絶対値は、原点との距離を表します。

数直線を用いて考えると理解しやすいです。
-2は0を基準に距離が2なので、|-2|=2となります。