時定数が変化した時（小さい値から大きくなる）、過度現象にどのような変化が生じているのか詳しく教えて欲

時定数が変化した時（小さい値から大きくなる）、過度現象にどのような変化が生じているのか詳しく教えて欲しいです！

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/09/29 08:37

変化がゆっくりになる(^^;

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/09/29 02:30

充電時の回路式は

　Ri+q/C=E, i=q' → q'+q/RC=E/R
ここで、時定数だけ変化するように、また簡単のため
　C=At+C₀
と変化したとする。

するとこの解はよく知られており
https://takataninote.com/analysis/variation-of-c …

簡単に計算出来て
　q={E/(1+RA)}(At+C₀)+B(At+C₀)^(-1/RA)
となる。Bは積分定数。q(0)=0 から
　B={E/(1+RA)}C₀^(1+1/RA)

すると
　i=q'={E/(R+1/A)}+{E/R(1+RA)}/{(A/C₀)t+1}^(1+1/RA)
となる。

この場合、電流は減少するが、0にはならない。というのは Cが
増加するので、いくらでも電荷をため込んで、いつまでも電流が
流れる。

以上のことから、時定数の要因がどう変化するかを決めないと、
どんな現象になるかはわからない。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/29 00:20

変化のしかたがどんどん遅くなる。