「２つの封筒問題」というパラドックスについて教えて下さい

問題設定は次のとおりです。

　『あなたの目の前には2つの封筒がある。片方には、もう片方の2倍のお金が入っている。あなたはどちらか1つ貰うことができる。今、あなたはそのうちひとつを手に取り、中に1万円入っていることを確認した。封筒を交換しても良いという。ただし、交換する封筒の中身は確認できない。あなたは封筒を交換すべきか。』
　『もう一方の封筒の中身は、5000円である確率が1/2、20000円である確率が1/2。期待値は12500円だから交換したほうが得である』

パラドックスたるゆえんは、

　この問題は、最初に選んだ封筒の金額をx円とすると、もう一方の封筒の中身の期待値は1.25x円と書き直せる。つまり中身を確認しなくても、封筒は交換すべきことになるが、交換した時点で、中身を見ていない元の封筒の金額はその1.25倍になってしまう。

これって、どうやって論破するのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 

  当然、ネットとかで調べていますが、いまいち腑に落ちないというか、こじつけがましく、スッキリしないのです。

    補足日時：2022/11/16 14:49

• 

  #1さんの紹介ビデオで理解しました。
  
  結局、X円と2X円しかないから、Aさん側、Bさん側両方で生じる増減の期待値は、高みの見物的に見れば、
  
  （交換による増減額の期待値）＝0.5（X-2X）＋0.5（2X-X）＝０
  
  ってことでスッキリです。

    補足日時：2022/11/16 15:09

No.1 ベストアンサー 回答者： めくりや 回答日時： 2022/11/16 14:47

(32) 【ゆっくり解説】2つの封筒問題パラドックス！主観が招く期待値の不思議 - YouTube

この回答へのお礼

見ました。自分と相手ではなく、見物人の視点で計算すれば良いのですね。

お礼日時：2022/11/16 15:00

No.2 回答者： something2013 回答日時： 2022/11/16 14:52

良く分かりませんが、「確率」と言う表示が、

いつの間にか「期待値」と言う言葉に、置き変わっている。

「確率」は、あくまで「確率」であって、
「期待値」と言う言葉通り、「勝手に、期待する」
ものでは無いのでは？

「期待する」のは、「勝手」だが、それと「確率」は、
関係ない、のでは？

だから、この論法は、おかしい。