次の１次分数返還のやり方（解き方）をお願いいたします。

ｗ=z-i/z-2iによる|z+2i|=4 の像の中心と半径を求める
問題です。どうしても、わからなくて・・・。すみません。よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• １次分数変換でした。すみません・・・。

    補足日時：2023/01/16 23:19

• ありがとうございます。
  どうも解答が求まらない場合もあるみたいです。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/01/17 06:15

No.4 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2023/01/17 18:09

すいません、計算違いでした。

ありさんのいうとおり
z = (-2iw+i)/(-w+1) を| z+2i | = 4 へ代入すると
|ｗ-1|＝|ｗ-3/4|が出ます。
これはｗが実軸上1と3/4を結ぶ線分の垂直二等分線上の点ということです。
つまり求める像は円ではなく虚軸に平行な直線　Rｅ(ｗ)＝7/8　です。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/17 14:37

＞ どうも解答が求まらない場合もあるみたいです。

ｗ = (z-i)/(z-2i) による | z+2i | = 4 の像
なら答えはひとつに定まる。
ただ、それが君の言うように円ではないというだけで。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/17 08:11

ｗ = (z-i)/(z-2i) ⇔ z = (-2iw+i)/(-w+1) を

| z+2i | = 4 へ代入すると、
Re w = 7/8 にならない？

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2023/01/17 00:49

ｗ=(z-i)(/z-2i）ですね？

その分数式だと
ｗの軌跡はwの虚数部分が1/8の直線になりませんか？