No.7ベストアンサー
- 回答日時:
f(a,b,c,d)=0 ならばその定義式の第一項の2乗=第2項の2乗
だからそれぞれ展開して整理すれば
ab+cd+2√(abcd)=ac+bd+da+bc
ここでb=cならば
ab+cd=ac+bd だから
2√(abcd)=da+bc
これはdaとbcの相加平均が相乗平均に等しいということだから
da=bc、だけどもb=cだからda≒b²=c²
です。
No.4
- 回答日時:
ごめんなさい、コロナの疾患中で計算ミス多すぎやな!僕のコメントは信用しないで!
No.1
- 回答日時:
取り急ぎ。
もう、ab=cd
が成立していないと、主張1,2双方が成立しないことはお気づきだと思います。
更に、証明の過程で、恐らくaとb、cとd各々の相加平均と相乗平均の関係を利用しているでしょうから、等号の成立条件は自ずとa=b,c=dの場合だとわかるはずです。これで必要条件の証明になります。あとは、a=b=c=dをfの定義に代入してゼロになることを計算できたら、十分条件の証明になります。
にしても、主張2の関数Fってどこから出てきたのですかね(笑)明らかな誤字。。
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