ブラウン運動と幾何ブラウン運動の違いは何ですか？

ブラウン運動と幾何ブラウン運動の違いを教えてください。

幾何ブラウン運動の幾何は幾何（相乗）平均の幾何と同じ意味ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2024/03/09 21:14

反応ないから追加してみる。

　例えば株価1000円の銘柄Aが今日は10円下がった、というのと、株価10000円の銘柄Bが今日は100円下がった、という場合、前者に比べ後者のロスは10倍もある。
　でも、log(x)で見ればどちらも同じ変化です。実際、A,Bをそれぞれ100万円分持ってる人にとっては全く同じことです。株価の変化はlog(x)の変動（つまり何%動いたか）で見るのが適切である。そして、実際にも多くの銘柄で、株価そのものによらず、log(x)の変動が概ね同程度に生じるわけです。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2024/03/04 20:33

そうです。

xの値がブラウン運動に従って発展するのではなくて、log(x)の値がブラウン運動に従って発展する。