月が地球の周りを回る運動で、月の運動量は保存されますか？？月の軌道は円です。私は保存しないかなって

Question

月が地球の周りを回る運動で、月の運動量は保存されますか？？月の軌道は円です。
私は保存しないかなって思ってるんですけど、月の速度ベクトルが変化するから？
万有引力って月にはたらいてますか？また、万有引力は外力ですか？外力なら運動量は保存しませんよね

masterkoto · Accepted Answer

月のみを意識して、月の運動量を考えるなら
運動量は明らかに保存されてませんよね
なぜなら、貴方の言う通り、月の運動方向が刻々と変わっているから
また、月に外力(地球からの万有引力)が働いているから、というのも理由になります

次に、地球と月の間には万有引力が働いています。なぜなら、万有引力が、質量を持つものどうしの間に働く力だからです

ラスト、外力について
まずは、考えるべき範囲(グループ、係)を設定します
グループ内で作用する力は内力です
一方、グループ外から作用する力は外力です
もし、月と地球をひとつのグループ(物体系)として考えるなら、
月と地球の間で作用する万有引力
は、グループ内の物体どうしの間で働く力なので、内力、という扱いになります。
グループの中から地球は外して、月だけを単独で考えるなら、地球から月に作用する万有引力は、グループ外から作用する力ですから
これは、外力、と言う扱いになります

花屋ひかる · Answer

月単体の運動量は保存しないに１票いれます。

①月と地球を別の系と考えた場合、万有引力は外力となり、結果として月の運動量は保存しない。（地球の運動量も保存しない。)

②月と地球を合わせて１つの系と考えた場合、万有引力は内力となり、月と地球を合わせた運動量が保存される。月が公転する運動量変化 + 地球の運動量変化 がゼロになるのかと。実際は地球・月の共通重心まわりの回転と、水の星地球の変形になるのかな？

③月単体では角運動量の保存を考えると便利かもしれません。
↓のサイトの最後に二分木の画（どういった場合にどの保存則が適用できるか）がありますので、ご参考まで。
https://yomoriki.com/mechanics/basic-mechanics/27529/

備考）太陽や他の天体などは考慮外です。

e12mv2 · Answer

厳密に言えば保存されない。
地球の自転によって絶えず加速されているからである。
太陽その他の天体からの摂動も受ける。

tknakamuri · Answer

月と地球との間に働く万有引力は月と地球の系にとっては内力です。
太陽がなければ、月と地球の運動量の和は保存されます。
月単独の系では万有引力は外カです。月単独の運動量は保存されません。

太陽も考慮に入れると、太陽の重力は月と地球の系に対して
外力として働くので、月と地球の運動量は保存されません。

endlessriver · Answer

あなたの言う通りです。

2体問題として考えるなら、(地球+月)の運動量は保存されます。

mimon01 · Answer

真空中ですから、概略値としては運動量も運動エネルギーも保存されます。
しかし、厳密には潮汐力により非常に緩やかに減衰して行きます。

月が地球の周りを回る運動で、月の運動量は保存されますか？？月の軌道は円です。 私は保存しないかなって

月のみを意識して、月の運動量を考えるなら

月単体の運動量は保存しないに１票いれます。

厳密に言えば保存されない。

月と地球との間に働く万有引力は月と地球の系にとっては内力です。

あなたの言う通りです。

真空中ですから、概略値としては運動量も運動エネルギーも保存されます。

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