![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
例えば(-1)×(-1)を考えると
(-1)×(-1)=(-1)×(-1)+0
ここで(-1)+1=0より 上記式の右辺は
=(-1)×(-1)+(-1)+1
分配法則A×B+C×B=(A+C)×Bより
上記式は
=〔(-1)+1〕×(-1)+1
ここで(-1)+1=0なので
=0×(-1)+1 0×(-1)=0だから
=0+1=1
つまり(-1)×(-1)=1となる。
一般的には文字を使って上記のようなことをやれば証明はできます。技巧的のようもしますが。
No.10
- 回答日時:
わたしはまったくの素人ですし,また本質的に同じことを既に他の方が書いて居られるかもしれませんが,書かせていただきます。
いま -aと -bをかけたものを xとします。
(-a)*(-b)=xとなります。 -bを右辺に移行すると
-a=x/(-b)となりますが、両辺を-1 で割ると
a=x/bとなり、bを左辺に戻せばxはabであるということになります。つまり-aと-bをかけたものはabとなります。わたしには-1で割るというところが何か意味がありそうに思っています。ご参考になれば幸いです。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_02.png?5a7ff87)
No.9
- 回答日時:
たとえば(-2)×5=-10
これは分かりますよね。
(-2)×4=-8
(-2)×3=-6
というふうにかける数を1減らすと2ずつ増えていきます。
(-2)×2=-4
(-2)×1=-2
(-2)×0=0
このあとかける数をひとつ減らして
(-2)×(-1)とすると
0より2大きい数にならないとつじつまが合いません。
ということで、
(-2)×(-1)=2
(-2)×(-2)=4という風になっていきます。
どうでしょうか。
No.8
- 回答日時:
No.7のBO-BO-keshiです。
一つ追加したいことがあります。質問者のyusuke19820421さんは
>証明できる方いませんか?
と質問されていますが、kukinekoさんがNo.5でおっしゃっている事でもありますが、私もマイナス×マイナス=プラスというのはかけ算の定義の一部だと思いますので、No.7で申し上げたことはあくまで証明ではなく、「そう考えられるようになった理由」です。
No.7
- 回答日時:
こんにちは!
数字の四則演算を含む全ての仕組みは、現実的な事柄に基づいて意味づけされるべきだと思います。マイナスにマイナスをかけるとプラスになると最初に決めた人も、何か現実的な事実に基づいて考えた上でそう決めたはずではないでしょうか?
マイナス×マイナス=プラスとしたら便利な現実的例として、数直線上を早さ20[/s]で負の方向に向かって走り続けてる人がいる事を考えるのはどうでしょう。この人の速度は-20[/s]と言って良いでしょう。この人が原点を通過した時刻を0とすると、10秒後、つまり時刻10の時の位置は
-20×10=-200
とかけ算で表すことが出来ます。
そこで10秒前、つまり時刻-10の時の位置である200も、
-20×-10=200
とかけ算で表せたら便利です。
No.5
- 回答日時:
任意の数a,bに対して
(-a)*(-b)=(-a)*(-b)+(-ab+ab)
=(-a)*(-b)+(-a)*b+ab
=(-a)*(-b+b)+ab
=ab
と言う事ですか?!
でも、-×-=+って言うのは公式では無く定義ですよね??
だったら、証明うんぬんでなくて、「そういう決まり!!」ちゃんちゃん♪では無いのでしょうか^^;
No.2
- 回答日時:
証明ではないですが。
-5×3=-15 -5×2=-10 -5×1=-5
-5×0=0
ここまではこれでいいですね。
そして
-5×-1=5 -5×-2=10 となっていきます。
ちゃんと5ずつ増えていっているでしょう。
なんとなくわかった気がしませんか?
No.1
- 回答日時:
例えば、
マイナス | プラス
|○○
掛け算というのは●が○個あったらいくつか?
という計算だから、
上の図の-1倍は
マイナス | プラス
○○|
となる。○○が-1個あったらこうなります。
で、これが-1個あったら最初の図です。
つまり、プラスの立場から見れば右側が正になるが、マイナスの立場から見ると自分が向いている方、つまりプラス側から見たときの負が自分にとっての正になります。
そのマイナスから見たときの正にマイナスを掛ければ
さっきの図のように反転します。
こんなややこしい説明でわかるかなぁ。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(Microsoft Office) Excelで時間計算(負) 8 2023/02/26 05:47
- 物理学 負の質量 スカラーは、負の無限大から正の無限大までの数とハミルトンがいっているとwikにかいてあり、 1 2022/08/25 10:18
- Excel(エクセル) エクセルのセルの書式設定・ユーザー定義の条件設定について 1 2022/08/17 21:56
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- 中学校 中1の数学の宿題です。 身の回りで正負の数が使われています。 なぜ正負の数を使って表しているのか、そ 7 2022/05/29 16:17
- 計算機科学 2進数の計算について 2進数の値は全て8ビットで負数は2の補数形式とする。結果が8ビットで表現出来な 3 2023/07/22 14:08
- 数学 虚数単位i について「i =√-1<=> i^2=-1」と定められていますが、これらが同値であること 12 2023/07/05 16:39
- 物理学 「反発係数=e」「衝突前の球の速度=V」「平面な床に衝突後の球の速度をv」とした時、eを表す関係式は 7 2022/12/18 18:06
- 数学 数学の写真の問題についてです。 この問題って(u−v)で場合分け(正と負のときで)しなくていい理由は 2 2023/03/30 23:08
- Excel(エクセル) 1から9まで表示するのに必要なボタン 1 2023/02/05 19:06
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
-2の二乗と(-2)の二乗の違いに...
-
マイナスの数値どうしの対比
-
2マイナス2乗っていくつ?
-
-(マイナス)の以上と以下について
-
「手間」の語源
-
マイナス-マイナスはなぜプラ...
-
数字の桁の最高と最低は?
-
達成率の計算方法 マイナス計画...
-
-3分の2(-3/2)は、有理数...
-
−3分のπって単位円のどこになる...
-
目標値がマイナスの場合の達成...
-
1を無限に足すと
-
数1の三角比
-
1-(-1)=2の理由を教えてくださ...
-
計画達成率
-
正の数負の数で ➕(➕)=➕ ➕(➖)=...
-
ゼロの意味
-
無限小とマイナス無限大の違い
-
マイナス記号における括弧の使い方
-
ー(X +1)二乗 これって二乗し...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
-2の二乗と(-2)の二乗の違いに...
-
マイナスの数値どうしの対比
-
達成率の計算方法 マイナス計画...
-
2マイナス2乗っていくつ?
-
1-(-1)=2の理由を教えてくださ...
-
マイナス-マイナスはなぜプラ...
-
-(マイナス)の以上と以下について
-
−3分のπって単位円のどこになる...
-
目標値がマイナスの場合の達成...
-
マイナス2の倍数 「マイナス2は...
-
ー(X +1)二乗 これって二乗し...
-
補数の質問
-
思い込んで見ま違えをします。 ...
-
数字の桁の最高と最低は?
-
四則の混じった計算 かっこの中...
-
マイナス記号における括弧の使い方
-
ゼロの意味
-
ルートの中がマイナスの二乗の場合
-
わからない〜
-
1を無限に足すと
おすすめ情報