「反発係数=e」「衝突前の球の速度=V」「平面な床に衝突後の球の速度をv」とした時、eを表す関係式は

「反発係数=e」「衝突前の球の速度=V」「平面な床に衝突後の球の速度をv」とした時、eを表す関係式は、
e=-(v/V)となりますが、このとき、右辺に-をかける理由は、下向きを正とした時、vは-になりますが、eは大きさ(正の値)で表される値であるから、右辺を正の値にするためだと思うのですが、

床と物体ではなく、2物体間の衝突(2つの物体をAとBとする)においてのeを表す式は、
e=-(衝突後のB-A/衝突前のB-A)となりますが、このときも、上記と同様に、辻褄合わせで右辺に-をかけていますが、(衝突後のB-A/衝突前のB-A)が「正／正」や「負/負」つまり、この分数自体が正の値になることはないのでしょうか？
もし、正の値になるとしたら、どのような運動の時、正の値になりますか？
また、正の値になることがないなら、その理由を教えてほしいです。

補足: (衝突後のB-A/衝突前のB-A)は、
Bの速度-Aの速度と捉えて下さい。

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2022/12/24 15:53

訂正並びに追記。

「分母と分子が負」と言う場合は「後ろの物体が前の物体に追い付いていずれ衝突する」と言う事になりますが、衝突後も符号が変わらないとしたら「後ろの物体が前の物体をすり抜けて行く」と言う物理的にあり得ない事柄になります。なので最初の回答に書いたように「分母も分子も正(or負)となる事は物理的にあり得ない(∴考える必要はない)」と言う事になります。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2022/12/24 15:47

分母の速度も分子の速度も正(or負)同士だとしたら二つの物体は離れて行く一方なのでそもそも衝突する事がありません。

物理の式を見る時には「どちらも正(or負)だったら」と言った数学的な見方ではなくて「物理的に起こり得るか」と言う見方が必要になります。

No.5 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/12/19 18:41

ということはあなたは関係者?

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/12/19 18:32

やたら　good が付くと思っていたら、自分で付けられたんだね。

相変わらず、ストーカ達は何を考えてるんだか・・・

この回答へのお礼

どういうことですか？

お礼日時：2022/12/19 18:35

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/19 15:03

「反発係数」、「跳ね返り係数」ですから、衝突前後で符号が逆転しないといけません。

２体の運動なので、「重心」を基準に考えれば
・衝突前は、両物体とも重心に近づく（相対速度は「接近する」方向）
・衝突後は、両物体とも重心から離れる（相対速度は「離れる」方向。最悪「ぐちゃっ」とくっついて一体になる。それが相対速度=0 そのとき e=0）
ということです。
「固定壁」の場合には「質量が無限大」と考えればよい。

「相対速度」が「B - A」だとすれば、
・衝突前：「接近する」つまり B - A < 0
・衝突後：「離れる」つまり B - A ≧ 0　（= 0 は一体になったとき）
ということです。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/12/19 08:18

無いですね。

正正じや通り抜けないといけないし、負負では衝突しない。

斜め衝突の特定の方向成分とかなら別だけど。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/12/18 18:56

無いです。

A,Bの前の速度をA,B、後の速度をA',B'とする。
BがAより右に位置するとすると、衝突が生ずるには
　A>B
が必要。そして、衝突後、A'>B'だったら、衝突点で座標は
一致しているから、AはBをすり抜けたことになり、矛盾。

したがって、
　A'≦B'
なので

　(A'-B')/(A-B)≦0
となる。