1から9まで表示するのに必要なボタン

合計が1から9まで表示するのに必要な最小ボタン数と数値の組み合わせは？

オンにするとそのボタンの数値が加算されます

オンからオンにするとそのボタンの数値が減算されます


合計は下一桁のみ表示され、正負は無視されます


例えば、1,2,4と書かれたボタンがある場合
合計に3を表示したい場合は1,2をオン、5を表示したい場合は1,4をオンにします

No.1 ベストアンサー 回答者： goomania 回答日時： 2023/02/05 21:08

添付画像をご覧ください。

各ボタンにはオンとオフしかないので、オフを0,オンを1で表すと2進数になります。

B3セルに
=2^(4-COLUMN(A1))
という数式を記述し、右方向へコピーしています。
これで、画像の3行目にボタンの種類(2のn乗)が配置されます。

B4セルに
=MOD(INT($A4/B$3),2)
という数式を記述し、右方向、下方向へコピーしています。
これで、淡い黄色の部分に、B列～E列を2進数の各桁にしてA列に表示した10進数数を2進数として表わしているものとします。

この表からオン、オブの2種類で9を表すには、8のボタンがオンである必要があることが判ります。

つまり、8のボタンがオフのままでよいのは7までなので、オフのままでよいなら必要ないことになり、7までは1,2,4の3つのボタンで表示できることになります。

結論として、1,2,4,8の4つのボタンが必要であることになります。

また、この4つのボタンで9までではなく、最大15まで表示できることが判ります。

この回答へのお礼

ご丁寧に添付もありがとうございます

とてもわかり易かったです

お礼日時：2023/02/05 23:56