No.2
- 回答日時:
f(x)=Σ[j=0~N]A(j)x^j
と
g(x)=Σ[j=0~N]B(j)x^j
を
乗算することを考えます
この積は,
f(x)g(x)=Σ[i=0~N]Σ[j=0~N]A(i)B(j)x^(i+j)
C(k)=Σ{j=0~k}A(j)B(k-j)
とすると
f(x)g(x)=Σ[k=0~2N]C(k)x^k
となります
このC(k)を(0≦k≦2N)をみたすすべてのkについて求めるには
fの全項A(i)(i=0~N)
と
gの全項B(j)(j=0~N)
の間で
N*N=N^2 回 (のオーダーの)の乗算が必要なのだけれども
N*(logN) 回 (のオーダーの)の乗算ですますことができる
といっているのです
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