次の問題の解答が理解できません

曲線y=5^x(0=<x=<1)と直線y=4x+1とで囲まれたxy平面上の図形をDとする。
Dをy軸の周りに一回転させてできる立体の体積V2を求めよ
という問題なのですが、回答で最後
5(log5)^2-10log5+8を5-10/long5+8/(log5)^2としている意味がわかりません。
これ方程式じゃないのに(log5)^2で割ってるんですか？

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/13 15:58

求める立体のyでの断面の

外半径は
(logy/log5)
だから
断面積は
π(logy/log5)^2
でこれをy=1～5まで積分するのだけれども
(logy)^2
をy=1～5まで積分した結果
5(log5)^2-10log5+8
を
(log5)^2
で割っているのです

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/12 10:06

5(log5)^2-10log5+8

は
V2を求める式の第1項の定積分∫(logy)^2dyの値で
これを(log5)^2で割ってπをかけて4π/3を引いたものが
V2になるのです

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/08 11:09

画像の通り

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/07 09:38

V2=π∫[1～5]{(logy/log5)^2-{(y-1)/4}^2}dy

だから
∫[1～5]{(logy)^2}dy
を
(log5)^2で割ってる

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/06 23:47

＞ これ方程式じゃないのに(log5)^2で割ってるんですか？

何をどう疑問に思ってるのかがサッパリ伝わってこない。
数学の質問をするのにも、最低限の国語力は必要だ。

質問では、模範解答の一部だけを写真に切り取って引用しているが、
求めたい V2 と ① の式の関係が、写真より前の部分で説明されてるはず。
そこを読めば、5(log5)^2-10log5+8 と V2 の関係が解って、
(log5)^2 で割ってる理由も理解できるに違いない。

新聞やテレビのニュースじゃあるまいし、不用意な切り取りはいかんよ。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/06 22:21

その画像より前に, その問題に関する文言は何ひとつ書かれていないのですか?